今回は大学のTOP東京大学の理系の数学を解いていきます。わからなかったらパスする気まんまんだったんですが、なんとか全問解けました。個人的には京大の方が圧はあったのかなと思います
大問1
受験生なら解けて欲しい問題です。ベクトルと式と曲線の内容ですが、ベクトルの内容も式と曲線の内容もそんなに難しいことをいっていないです。
次に行きましょう♪
大問2
数学IIIの積分の問題です。計算式はまあまあ量がありますが、やってる内容としては標準的です。注意したいところはfxは当然xが変数ですが、インテグラルの中ではtが変数なのでxは定数扱いです。（2）は公式覚えてないときついかな。。ていうか大学になって数学全然使っていないのにこんな公式覚えてる自分にびっくりしました。笑
（3）の計算ですが、（1）の計算結果を使えるところは使いましょう。
大問3
確率漸化式の問題です。受験生のころ確率漸化式の演習でよく同じ大学の問題ばっかやっていたんですが、どこ大か忘れました。単純に考えると漸化式は8個でできます。（2）から4つに絞れることがわかりますが、2個にしないとanの漸化式を出せないので工夫します。式を見ればaとc,bとdをくっつけると偶奇で値がはっきりすることがわかります。
大問4
平面座標の問題です。接線、法線、定数分離といった基礎的な内容が身についていれば解けます。問題文自体もしっかりと条件が書かれているのでスラスラ解けた受験生も多いと思います。
大問5
体積の問題です。難関大学の受験生なら一度は見たことがあるであろう典型問題ですね。立体の体積の求め方は通常の求め方とこの大問5のような求め方の2種類あります。（やる計算はほぼ同じですが考え方が違います）。回す軸から1番遠い点と1番近い点をそれぞれ求めてその後（遠い点の体積）-（近い点の体積）で体積が出てきます。何でもかんでも難しい問題の解法を覚える必要はありませんが、オリスタに出てくる問題くらいまでは解法を覚えた方がいいです。最短の時に場合わけが生じるのもあるあるですね。
この問題は来年受験する高校生なんかは一度解いた方がいいと思います👍
大問6
整数問題です。結構重いです。。整数問題は積の形を作るか倍数や余りに注目するか絞り込みをするかのどれかはほぼ使います。今回は積の形を作りかつ絞り込みを行います。（1）は行けたと思いますが、問題は（2）ですよね。ここで4パターン素数が出てくるのが（ 1）からわかったとおもうんですが、n＝1のときとn＝- 1ときはまとめた方がいいです。ていうのもこれも別々に考えてしまうと、考える通りが多すぎるのと、他の2パターンと違いこの２つは素数がでてきても高々あわせて2個だから、否定内容が緩くなるからです。つまりn＝1とn＝- 1が成り立つ時、残りの2パターンのうち片方のパターンで素数がでるとき、その個数は 2個じゃない と示すだけでいいんですよね。言っていることわかりますかね。もしn＝1とn＝素数のやつをセットにしてしまうと合わせて高々3個なので、n＝-素数の解は一つも素数でないことを示さないといけないわけです。
先にn＝素数とn＝-素数が同時に成り立たないことを示さないとn＝1、-1、素数、-素数の全部の時も考えないといけないです。（多分。。）なのでまず1番あり得ないn＝素数とn＝-素数の組みの可能性を潰しました。
総評
東大のセットを初めて解いたので他年度と比べられませんが、他の年と比べてまだマシな方だと思います。ですが、正直難易度なんてどうでもいいんですね。結局は今年度に受験した東大受験生との比較で合否が決まるわけです。去年の受験生と比較するわけではないですし、今年の受験してない僕なんかとも比較するわけではないです。あなたと同じように本番緊張したであろう周りの受験生と結果を比較するわけですから今年の難易度なんて気にする必要はありません。受験会場で解いてないから今年の難易度は簡単だと言えるのだという受験生がいると思いますが、確かに言いたいことはわかります。僕の出来なんかと比較する必要なんてありません。けれども緊張したのは周りの受験生も一緒です。お互いが緊張状態の中周りの受験生に引けをとった時点であなたは負けているわけです。まぁそうは言っても他の科目や共通テストでいくらでも巻き返しができるので顔上げていきましょう