名大理系数学 2024 | 大学生日記

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いろいろ投稿してみます。

続いては名大です。びっくりしたんですが名大はなんと4問しかないんですね。時間がその分短くなってるんですかね?無気力 1番以外は決して簡単ではないので気が抜けないです

大問1

微分と少し整数の絡んだ問題。今年の名大のセットの中では1番取りやすいところです。注意点としては今回のxは正で考えているので、判別式による解の個数をしてしまうとxが正という条件が抜けてしまいます。まあ使えない時は軸、頂点、xがa(定数)の時の正負で求めれば良いだけです。



大問2

複素数の問題です。今年のセットの中では1番取りずらいかと思いますが、やってることはそこまでま煩雑ではないです。(2)ですがαとγを括った方が計算が楽になります。他の問いは問題文の意味がわかりやすいのでサラッといけると思います。


計算時間22分と書いてますが、もう少しかかった感じします。数3の複素数というよりも数2の虚数がメインの問題だと思います

大問3

自分の苦手なベクトルきました。どの大学もベクトル大好きですよね笑なんか毎回見てる気がします。名大の今年のベクトルは非常に良い問題だと思います。来年受験の高校生なんかは腕試しで解いてみるといいです。(3)あたりから雲行きが怪しくなる受験生がいたかもしれませんが、問題理解に徹してください。本来ならRはABベクトルとACベクトルとで表せますが、条件的にACベクトルだけで表されると書いてるので条件を狭めれます。(だってABベクトルが0ですから)この狭めた条件を使って題意を示せばいいわけです。(4)に関しては一度(3)までの内容を図示して整理するとわかりやすいです。




図示してみると各問いで何を示してきたのかが一目瞭然ですね。

大問4

確率と微積に関する問題です。丁寧にも(1)があるおかげで、(2)のm+1とmでは数値にどんな違いが出るのかがわかりやすかったと思います。誘導がなくても問題文理解のためにはk=1.2といった計算しやすいところは予め求めた方がいいです。さて、(2)の途中から部分積分が出てきますが、今年の九大と同じように係数だけに注目して、どちらを積分するかを考えましょう。今回はn-m-1を出したいのでxのm乗の方を先に積分します。(3)に関しては具体的数値が与えられているので、もともとどういう設定だったのかを振り返りながら確率が1/2であることを導き出してください


難易度は普通です。表面上は難しく見えますが、問題文がしっかり理解できた受験生は手が止まることなく最後まで行けたと思います。

総評

どの問題も簡単ではなかったのですが、受験本番で新たに悩まされるような難易度でもなかったです。今年の名大(今年だけかはわかりませんが)はしっかりと問題演習をしてた受験生が点を取れるような良い問題だったと思います。四つの大学を解いてみましたが、一問を除き手が止まる問題がなかったので少し拍子抜けです。。続いては東大🗼。。。