受験生の皆さん二次試験お疲れ様です
2024の九州大学の理系数学の問題を解いていきます。去年や自分が受験した一昨年と比べると非常に解きやすくなっていますが、結局は受験した年の受験生との相対比較で合否が決まるので、去年より難易度がどうなったかなんて気にする必要はありません。あれは過去問にした時の難易度評価に大切なだけであって受験生には関係ないですからね。
大問1
ベクトルの問題です。基本的な知識があれば解けますが、なんせ（2）の計算がまあまあめんどくさいのでしっかりとまとめましょう。最大値は微分によって求まります。
ベクトル苦手なんですが、今年はいけました。問題の条件によってどこに注目すべきかが解く前からわかります。
大問2
複素数の問題です。複素数になにかの値をかけると言うことは大きさが変わるのと回転するということを忘れないでください。しっかりと単位円上に条件を満たす点をかければ特に問題ないでしょう。
複素数は除外点がよくあるので見落とさずに解ききれば大丈夫です👌
大問3
整数の問題です。階乗に関する理解が必要です。階乗分の階乗のときは分母の数が大きいとA分の1になりますし逆に分母の方が小さいと整数になります。それを使って可能性のある場合を消していきます。
記述の表現に戸惑うかもしれませんが、これっぽいことをかけてればOKかなと。（2）は条件が（1）と違うので場合分けが必要です。
大問4
なにこれ。。出題意図がわからないです。ただただ数え上げるだけでそこまで時間もかからず解けてしまいます。去年や一昨年のセンター試験みたいな出し方はやめたんですかね。結構いいと思っていましたが、受験生が解けなさすぎてやめたんだと思います。
（1）（2）はただただ数え上げるだけです。（3）は傾きが絶対値 1の直線だけではなく傾きが絶対値2や2分の 1の直線も斜めの線として数え上げれるのが注意すべき点です。他に注意することはありません
大問5
まだ骨のある問題が来ました。（1）が勝負どころです。三つの数の積なので部分積分する際どう分けるべきか困ります。しかし具体的計算をやっていく前に次数に注目してm.n、m.n+1、m+1.n+1以外が出てこないような組み合わせを考えましょう。すると後半２つをまとめればいいことがわかり、またm.n+1からスタートすることがいいことがわかります。logは通常初めのインテグラルで積分されている数とされる（した方が都合がいい）ことを受験生はぜひ覚えときましょう。（2）ははさみうちの定理を使いますがどう挟み込めばいいか迷いますよね。とりあえず難しいことは考えず他のm+1.n+1やm.n+1を無視してどう挟み込めるか考えましょう。
てっきり（1）で漸化式のような形が出てきたので（2）は漸化式の内容かと思いましたが、全然違いました。（2）はあまり（1）と発想が違うと言うか式は使うんですがやる内容が全然違いますね。（2）が思いつかなくてもしょうがないです。こういう行き詰まったときはそもそもI(m.n)がなんだったのか振り返れると急に解きやすくなるんですよね。はさみうちの定理は挟み込む範囲がいくら大きくても左右極限をとって同じになればいいんですよね。なので細かく範囲を設定しようと頑張らなくても一度粗くでも範囲をとって極限をとってみましょう。左右の極限をとった値が同じにならなければまた範囲を探せばいいんです。要は手を動かせと言うことです。
総評
大問5以外は解けていて欲しいかなと、大問1で計算ミスしたかもしれませんが、他の大問は発想、計算ともにしんどくはないです。しかし受験の解答は自分が思っている以上に出来がひどいと聞いたことがあります。自分も2022年の九大理系数学完答だと思っていたんですが一問△でした。。まあ終わったことなんでどうでもいいですが。受験生のみなさんお疲れ様でした🍵🍵