上昇するホルンって何？
これが、私の最初の疑問でした。
これは、通常は3番ピストンのサブ管に空気が流れており、3番ピストンを押すことで、サブ管が切り離されるという通常とは逆の仕組みの楽器の事でした3番ピストンを押すと1音上昇するのが一般的だったようです。
では、なんでそんな楽器が考案されたのでしょうか、ホルン吹きの人には、推察がつくかもしれませんが、時代背景も含め以下に説明をします。
以下は、インターネット上で調べた結果で、文献的な裏付けはとっていません
1861年にパリで金管楽器メーカーとしての地位を確立する前、フランソワ・ミレロー（
François Millereau）はベッソンで働いていました。 1年以内に彼は特許使用権を得て作成したサクソルンを宣伝し、1873年までに木管楽器と同等の金管楽器のフルラインを提供しました。
1878年、彼はジャック・クリストフ・ラブバイ（Jacques Christophe Labbaye）からマルセル・オーギュスト・ロー(Marcel Auguste Raoux)の特許を買いました。ラブバイは21年前にローの名前とホルンの構造の権利を購入し、その名前でホルンを作り続けていました。 ラブバイはミレローの雇用を継続しました。 ミレローは1879年から1911年にアンゴレム通り66番地に工房を構えており、この期間中にホルンを製作した可能性があります。
それは「上昇する( ascending)」ホルンです。 つまり、3番目のバルブを押すと、ホルンのピッチは、ほとんどの3バルブ楽器の場合のように一音半（小3分の1）下がるのではなく、1音全体に上がります。 これは、3番目のバルブピストンの通常の機能を逆にすることで実現されます。 開いたホルンの空気経路には、3番目のバルブスライドのチューブが含まれます。 バルブを押すと、バルブスライドチューブがバイパスされ、空気経路の長さが短くなり、ホルンのピッチが上がります。 このため、ホルンのサブ管の残りの部分は標準のFホルンの長さなので、G-crookが使用されます。 （ホルンの長さ：Gのcrookと3番目のバルブスライドを加えた長さは、標準Fのcrookの長さに等しいため、開放時のホルンはFでピッチングされます。）
Michel Garcin-Marrouは、このシステムの利点を次のように説明しています。
要するに、上昇システムの利点は、3番目のバルブを押すことにより、そのホルンはG管のホルンと同等となり、ホルン音域を高めることである。それにより、ミストーンを恐れずに正確な音に当てることができます。
少しナチュラルホルンまたはシングルFホルンを演奏した人は、FのcrookとGのcrookの反応の違いをよく知っており、F管のホルンでのハイAよりもG管ホルンでのハイGの方が好ましい。このシステムが実用化された時期と、その時代のホルンプレーヤーにもたらされた中高音域での追加の演奏の確実性を考慮すると、かなり重要な機能です。
M.ガルシン-マルルー（M. Garcin-Marrou）は、1849年にアントワーヌハラリー（Antoine
Halary）が1849年に元教師ジョセフマイルメイフレッド（Joseph mile Meifred）の助言を受けて上昇システムが発明され、F-Bbダブルホルンの発明に50年ほど先行したという事実
に言及しています。
上昇するFホルンの運指チャートは、標準の（下降する3番目のバルブ）ホルンと大きく
異なりません。実際、第1または第2のバルブのみを単独でまたは組み合わせて使用 する運指は可能です。上昇ホルンでは、1番目と3番目のバルブの組み合わせの使用は好ましくありません。 （なぜ？考えてみてください。）低音域のいくつかの音は、上昇するFホルンでは不可能であることに注意してください。
このため、ホルンメーカーは、上昇モデルと下降モデル（通常のモデル）の両方を提供しました。 1st Hornと2nd Horn(高音域を担当するホルン）のホルンプレーヤーは上昇ホルンを使用し、3rd Horn 4th Hornのプレーヤーは下降ホルンを使用して、より低い音域を使用できるようにしました。 フランスにおいて20世紀の前半まで上昇システムの使用がつづきました。
では、ホルン奏者は、上昇するホルンと下降するホルンを両方必要なのでしょうか、当時は、まだまだナチュラルホルンも多用されており、様々な調のcrookがあり、調によって付け替えて使用していました。同様に、バルブを付け替えるという発想もありました。
即ち、上昇するバルブシステムと下降するバルブシステムを付け替えることが出来るホルンが存在したのです。即ち、crookとバルブシステムを一通り持っておけば、ほとんどの状況に対応できたようです。
実際、ロー＆ミレローにより製作されたものを以下に示します。
（画像をクリックするとArt of Music Instrumentの当該ページに移動します。）
しかし、1970年代にドイツのFおよびBbのフルダブルおよびセミダブルの大口径ロータリーバルブのホルンに淘汰され、フルダブルホルンがフランスの標準になりました。（意外と最近の事なんです）
ここで、フランスに言及されているのは、最後まで小径小型のナチュラルホルンに近い明るく柔らかな音色にこだわったのがフランスだったからです。