以前同じようなタイトルで“理論”を書いたのですが実際に計算するためのExcelのシートを用意しました。
「赤経赤緯と方向余弦.xls」
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恒星だと直交座標を計算してもあんまり意味がないので太陽の位置をサンプルにしました。
極座標（赤経・赤緯と地心距離）から方向余弦と赤道直交座標（赤道直角座標）を求めます。
赤道直交座標（赤道直角座標）から方向余弦を求めそれから赤経・赤緯を求めます。
注
上の二つは同一時刻のものですが結果が微妙に違います。これは赤道直角座標がJ2000.0の座標系、赤経・赤緯が真春分点（瞬時の春分点）で表しているからです。安心してください。
J2000.0と真春分点の変換は歳差・章動の影響を計算すればいいです。もうすぐ記事にします。
方位角・高度と方向余弦の変換も同じですが、Lの符号が逆になることに注意します（方位角は東から西、赤経は西から東に測るためです）
方向余弦が必要になるのは座標の回転をしたいためだと思います。これも“理論”は書いているのですがExcelはまだなので近いうちに記事にします。
度分秒あるいは時分秒と度、弧度（ラジアン）との変換もシートに含まれていますので参考にしてください。
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関連記事
「極座標(赤経・赤緯)と直交座標(方向余弦)の変換 (1)」
「極座標(赤経・赤緯)と直交座標(方向余弦)の変換 (2)」
「極座標(赤経・赤緯)と直交座標(方向余弦)の変換 (3)」 (この記事）
「極座標(赤経・赤緯)と直交座標(方向余弦)の変換 (4)」
「趣味の天文計算・記事一覧」
「一般歳差の具体的な計算方法」 編集
「グリニッジ平均恒星時を求める」 編集
「グリニッジ視恒星時を求める(暫定版)」 編集
章動についてちょっと書いてあります。
「座標の回転と行列演算 (1/2)」 編集
「座標の回転と行列演算 (2/2)」 編集
「座標の回転の記法について」 編集
「太陽と月の位置の計算（海洋情報部方式）」 編集
「時刻系の変換」 編集
記事が増えて自分で何を書いて何を書いていないのかわからなくなったのでそのうち「天文計算」の目次を作ります。たぶん「Excelで天体の計算」みたいなタイトルで....
電卓で計算したいというニーズもあるようですが私が書くとHP専用になってしまうので (^^;;
「赤経赤緯と方向余弦.xls」
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恒星だと直交座標を計算してもあんまり意味がないので太陽の位置をサンプルにしました。
極座標（赤経・赤緯と地心距離）から方向余弦と赤道直交座標（赤道直角座標）を求めます。
赤道直交座標（赤道直角座標）から方向余弦を求めそれから赤経・赤緯を求めます。
注
上の二つは同一時刻のものですが結果が微妙に違います。これは赤道直角座標がJ2000.0の座標系、赤経・赤緯が真春分点（瞬時の春分点）で表しているからです。安心してください。
J2000.0と真春分点の変換は歳差・章動の影響を計算すればいいです。もうすぐ記事にします。
方位角・高度と方向余弦の変換も同じですが、Lの符号が逆になることに注意します（方位角は東から西、赤経は西から東に測るためです）
方向余弦が必要になるのは座標の回転をしたいためだと思います。これも“理論”は書いているのですがExcelはまだなので近いうちに記事にします。
度分秒あるいは時分秒と度、弧度（ラジアン）との変換もシートに含まれていますので参考にしてください。
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