正方形ＡＢＣＤがあります。
辺ＡＢ、辺ＢＣ、辺ＣＤ、辺ＤＡの中点をそれぞれＥ点、Ｆ点、Ｇ点、Ｈ点とします。Ｅ点とＧ点、Ｆ点とＨ点をそれぞれ結び、その交点をＩ点とします。これによって、Ａ点からＩ点まで９個の点ができました。
そこで、問題です。４本の直線を一筆書きのように引くことによって、この９個の点すべてを通るようにするにはどのように線を引いたらよいでしょうか。
ＡとＢを結び（１本目）、ＢとＣを結び（２本目）、そして、ＣとＤを結び（３本目）、ＤとＡを結び（４本目）、最後にＡとＣを結ぶと９個の点すべてを通ることになりますが、４本ではなく５本の直線になってしまいます。
さあ、どうしたらよいでしょうか。
正解は次のとおりです。
辺ＡＢの延長線上に（ＢＢ’＝ＡＥ＝ＥＢ）となるようなＢ’点をとり、辺ＡＤの延長線上に（ＤＤ’＝ＡＨ＝ＨＤ）となるようにＤ’点をとります。
そして、ＡＢ’、Ｂ’Ｄ’、Ｄ’Ａ、ＡＣをそれぞれ結びますと、４本の直線でＡ点からＩ点までの９個の点すべてを通ることになります。
辺ＡＢの先にはるかＢ’点を見る、辺ＡＤの先にはるかＤ’点を見る、これは「射程を遠くに」置くことの応用問題の一つと言えます。物事を「大枠でとらえる」と言い換えてもよいでしょう。
目に見える正方形ＡＢＣＤだけでなく、目には見えないＢ’点、Ｄ’点を直観する、イメージできるように、常に感性をみがくよう心がけることが人生を楽しくするコツでもあるのです。
固定観念にとらわれることなく、自由に創意工夫しようと大きく物事をとらえて芸術することの大切さをわかっていただけると思います。