公立中高一貫校適性検査には、大きく分けて二つあります。
①作文ではない適性検査
②作文
このうち、①の「作文ではない適性検査」については、解答・解説があれば、親でも採点ができます（難易度が高いと解説を読み込むのに時間がかかりますが）。
作文とは違い、「明確に答えがある」からです。
作文に比べれば、
「教えやすい」「攻めやすい」
とも言えます（私の個人的感想です）。
都立中だと、小石川中の適性検査Ⅱにあたる問題です。
https://www.metro.ed.jp/koishikawa-s/assets/filelink/filelink-pdffile-24396.pdf
・模範解答の内容を盛り込んでいるか
・考え方のロジックが通っているか
・答えまでのステップに無駄がないか
・日本語が間違っていないか
等を採点ポイントとします。
作文ではない適性検査は、親塾でもなんとかなります。
問題は②の作文についてです
（都立中では適性検査Ⅰに当たります）。
作文というより、ほぼ「小論文」です。
小論文の書き方について学んだことのある方は、あまりいらっしゃらないのではないでしょうか。
作文については、独学では難しいです。
親が作文について学び、子供の作文が添削できたら最強です。
作文の学び方については長くなるので、別の記事にします。