一部の教科書は群の定義に，（非可換群でも）単位元と逆元の可換性を仮定しているものがあります．
しかし，この可換性は，ある意味定義として，十分であっても，必要とはいえません．
実際は右側単位元と右側逆元を仮定するか，左側単位元と左側逆元を仮定するだけで，
もう片方は導け，したがって，最終的に単位元と逆元の可換性が導けます．
ここでは，このことを導いてみました．（全３ページ）
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