先ず人類は、１＋１＝２、という事態を「数字」で書く前に、「ことば」だけで呼んでいた長い歴史があるわけです。
日本人の祖先は、
●や□や★を「ひと(つ)」と呼び、
●●や□□や★★を「ふた(つ)」と呼び、
●●●や□□□や★★★を「み(つ)」と呼び、
以下同様に、よ(つ)、いつ(つ)、む(つ)、なな(つ)、や(つ)、ここ(のつ)、と「ことば」で呼んでいたわけです。
今、手元に資料が無いのですが、世界のある部族では、
●や□や★を、例えば「hito」と呼び、
●●や□□や★★を「puta」と呼んだとすると、
●●●や□□□や★★★を「puta-hito」と呼び、
●●●●などを「puta-puta」、
●●●●●などを「puta-puta-hito」などと呼んでいるそうですから、
人類の歴史のある段階で、ある部族が、
●や□や★を、例えば「hito」と呼んだとすると、
●●や□□や★★を「hito-hito」と呼び、
●●●などを「hito-hito-hito」と呼んでいたこともありうると思います。
しかし、多くの部族、民族では、数の呼称は「十進法」的であったようです。（英語が、12までは、eleven,twelveと呼び、それから、thirteen(3+10),fourteen(4+10),…と呼ぶのは、12進法の名残のようですが）
ともあれ、このように、
●や●●や●●●や●●●●という事態に「十進法」的な呼び名が付いてから、それらが「数字」で書かれるようになったと思うのです。
そして、漢数字では
一＋一＝二、二＋一＝三、と書き、
ローマ数字でも、
Ⅰ＋Ⅰ＝Ⅱ、Ⅱ＋Ⅰ＝Ⅲ、と書くように、
もっと古いエジプトやバビロニアでも「１＋１＝１１」という風に書いていたのですから、「１＋１＝２」という風な書き方は、「十進法位取り記数法」とともに普及したのではないかと思うのです。