こんにちは。スタディプライムの飯塚です。
今日は市中総体初日でしたね。
参加した中学生の皆さん、保護者の皆さんお疲れさまでした。
明日がある方は明日に向けて。
一区切りがついた方は、しっかり休んで次の目標に向かって。
それぞれ、頑張ってください。
さて今回の記事は挑戦状④の答え合わせでした。
準備はいいでしょうか？
問題を解いておきたい方はコチラ↓
もう大丈夫だよ！という方はお進みください。
それでは解答です！
☆大切な視点
角度のヒントがないので、特別な図形を作って角度を導く。
特別な図形とは、多くの場合は二等辺三角形or正三角形。
共に【長さが同じ部分】があるので、それをうまく作り出す。
Step1 「同じもの」を作り出す
算数数学に共通して大切な視点「同じもの」をみつける。
今回もまずは、この視点を使っていきましょう。
今回出ている数字は「９」「７」「５」「２」
ここからそのまま同じものはありません。
ですので、足したり引いたりして、おなじものを作りましょう！
具体的に言うと ５＋２＝７ なので、５と２をくっつけて７を作ります。
同じ長さは作れましたが、
これだけではピンときませんね。
これは一旦ここまで
次に足して同じものを考えると ７＋２＝９ がありました！
図形にするとこんな感じ！
これでタテが９cm，ヨコが７cmの長方形ができましたね！
そして中には三角形。
なんだか良さそうな感じがします。
Step2 特別な形を見つける
さて、特別な形を見つけていきましょう！
注目すべきは中の三角形！
もう気が付いた人もいるかもしれません。
この三角形は、直角三角形になっています！
理由はこちら↓
直角三角形の残りの角を●と✖で置きます。
このとき ●＋✖＝90° を覚えておいてください。
これを２つ組み合わせると
このとき、●＋✖＝90°なので、直角ができています。
具体的には↓
90°のある三角形。
直角三角形！
さらにこの直角三角形、同じ長さの場所があります！
すなわち、ココ！
よって、中に出来た三角形は直角三角形でした！
Step3 答えを求める
ここまでくればあとはフィニッシュへ一直線
分かる角度を書き込んでいきましょう！
さらに求めるX°とY°はココ！
よってX°＋Y°の答えは
180°－45°＝135°
答えは 135°
さて今回の問題も難問でした。
でも大切なことは考えること。
小中学生には良い経験になりますし、
大人には脳の体操になります。
ぜひもう一度、答えまでの流れをトレースして、確認してみて下さい！
本日はココまで。
最後までお付き合いいただき、ありがとうございました。