こんにちは。スタディプライムの飯塚です。
今回はスタディプライムからの挑戦状③の答え合わせの記事です。
問題は↓から
それでは、行ってみましょう！
この問題のポイントは一点。
【108°から正五角形を連想する】でした。
そんなの無理！と思った中学生。
あまい！
チョコレートやケーキ、アイスクリームよりもあまい！
というのは言い過ぎにしても、108° → 正五角形 は応用問題の中ではよく使われる題材です。
みなさんは小さいときに、ノートに一筆書きで☆を落書きしたことはありませんか？
とてもきれいな☆を書いて、とんがりの先端を結ぶと正五角形になります。
この☆と正五角形はかなり相性が良く、☆プラス正五角形を知ってると有名私立入試で役に立つことが結構あります。
要は入試で役に立ちます。
さて、話を戻して解答を見ていきましょう。
【ステップ１】
108°から正五角形を連想して書き込む。
【ステップ２】
左側に 頂角が60°の二等辺三角形 ＝ 正三角形 を発見する。
【ステップ３】
正三角形と正五角形の対称性（線対称）を利用する。
【ステップ４】
対称性から、求める角度は 108 ÷ 2 ＝ 54
答え54°
でした。
正解した方はおめでとうございます！
答えにたどり着かなかった方。
答えよりも過程が大切。
今回であれば 108° → 正五角形 の発想や
正五角形は☆と一緒に覚えておく！
の2点が大切です。
ぜひ覚えておいてください！