もともと気合とアイデアだけで生きている、
といっても過言でないくらいな私(￣▽+￣*)
ほとんど可能性のないことでも、
ダメもとで、
「えいっ！」
ってやってしまうのが特徴です。（ご存知の方も多いはず
）というわけで、
「ダメもと」ですが、英語では、nothing to lose
というのがピッタリくるのではないでしょうか？
Give it a try! You've got nothing to lose.
（やってみなよ。失うものはないでしょ！＝ダメもとでやってみなよ！）
あと、みんなが使うかどうかはわかりませんが、
アメフトの試合で、
負けそうなチームが、えーい、ままよ！
とばかりに最後の賭けみたいな感じで出すロングパスのことを、
Hail Mary
ダメもとのことをそういう人もいる、
というのを、昔同僚の英語の先生から聞いたことがあります。
というそうで、
覚えて使ってみてくださいね！