ここで、多くの生徒さんは、こう計算します。
これは、間違いです！！
この式の中には分数が２カ所あり、それぞれ分母が２と３なので、最小公倍数の６を式の全体にかけた、というものです。
そうすると、この画像の赤い部分の「＝」に矛盾が生じます。
「＝」とは、「等しい関係にあるものを結ぶ記号」です。
６倍されている時点で、等しくないですよね？？
わかりやすく数字で喩えたら、「１＝６」とか、「４＝２４」とか言っているようなものです。。
(；´Д｀)
正しくはこうです。
小学校で習ったように、通分します。
なぜ上記で挙げたような間違いが生じるか。
それは、以下の画像の問題の解法と混同してしまうからです。
この問題は、最初の問題と似ているようで異なります。
今回も、分母の数の最小公倍数である６を、式全体にかけていますが、今回はＯＫなんです。
最初の問題と決定的に異なるのは、式の真ん中らへんに「＝」があること。
そう、これは「等式」何です。
もっというと、「方程式」です。
「＝」よりも左側を「左辺」、右側を「右辺」と言いますが、左辺も右辺も６倍するぶんには問題ないですよね？？
「１＝１」の左辺と右辺を６倍しても「６＝６」で、矛盾なく成り立ちますよね？？
「方程式」は、左辺と右辺に同じ数をかけても、等しい関係は保たれるという性質が一般的に成り立ちます。
なので、それを利用して、分数や小数が現れたときに、分母の最小公倍数や、１０や１００など、「かけると、分数や小数を整数にするような数」を両辺にかけるのです。
なので、前述した間違いを犯してしまう生徒さんは、「方程式（もとい等式）」と、そうでない式との区別がつかないのだと思います。
「計算しなさい」なら、方程式ではないから、通分をしなければならない。
「ｘの値を求めなさい」なら、方程式だから、両辺に数をかけて整数にする方法が使える。
問題文の表現からも、読み取ることができます。
しかし、問題文が読み取れない生徒さんも意外にいるものです。
だから、国語力って大事なんですよね。
どんな教科も、日本語で問題が書いてあるのだから、日本語が読み取れなければ問題は解けないですよね。
数学・英語を教えてほしい、という要望は王道中の王道でよく聞きますが、「国語も教えてほしい」という話も最近よく聞きます。
なぜ、どこでつまづいているのか、冷静に見極め、本質的な部分から説明し解決に努める。
それが僕の仕事です
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Ｒａｉｎｂｏｗ代表として働く傍ら、僕自身も教師として動いています。
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