ただ、それ以内に請求しないとまるまる５年分が無くなったりはしません。５年経過した支払い月分から消えていきます。
まず年金の受給権が発生します。その翌月分から年金が発生します。
例えば１月の誕生日に６０歳になって受給権発生したら２月分３月分が４月に支払われます(すなわち４月が初回支払い)。
２月に受給権発生なら３月分の１ヶ月分が４月に初回支払いでその後は４月分５月分が６月振込というふうに前２ヶ月分が偶数月に支払われていきます。
で、時効で年金が消える場合ですが、単純にその月から５年経ったらその月分ずつ…ではありません。
上記のように、２月分や３月分は４月にならなければ貰えません。
この実際に支払われる月で見ます。
年金受給権が平成２６年１月発生だったらこの平成２６年２月３月分の年金は平成３１年４月末までに請求しないと時効で２、３月分共に年金が時効消滅することになります。
つまり４月末までに請求すれば２月３月分共に貰えます。
平成３１年の２月までに請求しないとということではありません。