前時に「パターンブロック」を使って，見た目は違うのに等しい分数があったり，分母が違うもの同士のたし算ができたりすることが見えてきました。この日は，そのうちの前者のことをはっきりさせていきます。
前時は「3/6」と「1/2」が等しいことになっていました。これを見て気づいたことを発表していきました。最初に出てきたのが
「分子が分母の半分になっている。」
という見方です。これはこの分数全体の「割合」を表していて，大変鋭い意見です。ただしここで深入りすると別の話になるので，軽く流しておきます。次の児童は，
「分母÷分子をすると同じ２になる。」
ということです。先の半分になるということと同義です。さらに次の児童は，
「分母同士，分子同士を割ると同じ３になる。」
というものです。出ている数字を眺めていろんな組み合わせを見ています。さらに，
「斜めにかけたら同じ６になる。」
と，いわゆるたすき掛けの考えまで登場しました。そして最後に，
「分母同士，分子同士を３倍したり，３で割ったりすると同じになる。」
という意見も出てきました。
ここで見つけたきまりは，もう一つの「2/3=１/３」でも成り立っています。そこで，
「もし，このことが正しいんだとすると，2/3と等しくなる分数はあるかな。」
と尋ねます。すると分母・分子を２倍した「4/6」という意見が出てきました。そこでそれが本当に等しくなっているのか，パターンブロックを並べて確かめてみました。そうすると２つが同じ形になっていました。
そこで，ここまでに見つけたことを「まとめ」ます。しかしパターンブロックで作った分数以外だとどうなるのかを考えます。
「3/4」をこのきまりで作っていくと「6/8」「9/12」「12/16」になります。では実際に等しくなっているのかを，液量図を使って確かめます。「３/４」の液量図に，縦に１本直線を加えると「6/8」になりました。縦線を２本，３本にするとさらに等しい分数が見えてきました。これで「同じ数をかける」ことは説明できました。
次は「同じ数で割る」方です。今度は「12/18」を使います。この図から「横線３本」を取り除くと「6/9」になります。「縦線２本」を取り除くと「4/6」になります。さらにその両方を取り除くと「2/3」になることをアニメーションで見せます。このようにしてイメージを作り，一般化しました。
そのあとは，小黒板問題，教科書を使って，等しい分数を考える練習をします。穴埋め問題で，分母と分子の関係をしっかり考えていきます。前日と２時間で，教科書の１時間分となりました。
