前時に「倍数」を学習しました。その習熟を兼ねて「倍数見つけゲーム」を行います。1から40までのカードをランダムに貼ります。その中から,指定された整数の「倍数」をすべて見つけ,早く見つけた方が勝ち,ということにします。男女対抗で行います。
最初は「6の倍数vs7の倍数」です。男女の代表児童が入れていくので,周りで見ている人たちは大きな声でアドバイスをしています。全部入れ終わったら,
「終わり。」
と叫びます。早く終わった方が勝ちですが,「抜け」があるとダメなので確かめてから結果が分かります。1回戦は男子が勝ちました。
2回戦は「5の倍数vs9の倍数」です。同様に行った結果,今度は女子が勝ちました。女子の方を9の倍数にして,枚数を少なくしています。ここまで,遅早はありますが,全部のカードを入れることはできています。
3回戦は「8の倍数vs6の倍数」です。ここで最初の「事件」が起こりました。男子が24のカードを先に取ったため,女子に「抜け」のカードができてしまったのです。その結果男子の勝ちとなりました。これが最初のしかけです。そのような数字があることを見せたのです。
4回戦は「3の倍数vs4の倍数」です。今度は重なるカードが3枚もあるので,お互いに「抜け」ができてしまいました。その結果「引き分け」ということになったのですが,これでは勝負がつきません。どうしたものかと悩んでいると,
「真ん中に,○をかいてその中に入れたらいい。」
という意見が出てきました。さらに,
「入れるところを大きくして,重なるところを作って入れたらいい。」
というアイデアが出てきました。そこで,そのような「場」を作り,再戦しました。
「4の倍数vs6の倍数」です。新しいルールにしたがって,真ん中の部分に12,24,36が入り,女子がわずかに早く入れおったので勝ちました。これで2勝2敗1分けで仲良くゲームを終了しました。
この後は,ここまでのゲームで出てきたことをふり返り,指導すべきことを指導していきます。まず,2つの数の倍数になっているものを「公倍数」とします。さらにその中で,一番小さいものを「最小公倍数」ということを教えます。
そのあと,2の倍数と3の倍数を,ゲームではなく「なかよく」全て入れていきます。たくさんあり,公倍数の場所にも6枚のカードが入りましたが,最小公倍数は「6」であることを確認しました。
これを黒板にかき,そのあと数字を変えて最小公倍数を見つけます。この時,前時に作った「数直線」を利用して見つけていきました。このあたりで授業は終了です。次の時間は,数直線を使わずに公倍数を見つけていきます。