前時に，合同な図形に切り離す活動を通じて「偶数」「奇数」について学習しました。この日はそのことを使ってさらに考えていきます。
運動会などで行進をするときは「左，右，左，右…」と足を進めていきます。それを確認しながら，実際に「足跡」を黒板に貼っていきます。そして，
「１００歩目は，左右どちらになるかな。」
が最初の問題です。すぐに自力解決に入ります。
子どもたちの多くは「右」になることは直感しているようです。しかしその理由までかくことを要求したので，半分弱の児童は鉛筆が進んでいません。さらに，「実際に足を動かしてみる」という方法に出た児童もいました。それは認めていきます。
しかし，１０００歩目と聞かれるとそれは大変です。そこでもう少し論理的な理由を引き出します。子どもたちからは，「偶数・奇数」の話が当然のように出てきます。少ない場面で「帰納」すると，偶数が右足になっているので類推しています。
それはそれでいいのですが，そのきまりがいつまでも続いている保証はありません。そこでさらに追及していきます。足跡の途中を省略した図の中で，左足を最後にして，
「これが１００歩目ということはあり得るかな。」
とたずねました。実際は１０１歩目になります。しかしならない理由としても「偶数だから，奇数だから」という話しか出てきません。せっかく足跡の図を貼っているのにそれが生かされていません。そこで，
「１００÷２=５０なので偶数ですが，この図の中に５０は見えませんか。」
と，かなり直接的な発問を出しました。ところがこの発問に対して，
「図のちょうど真ん中にある。」
というのです。これは「５０歩目」を表しているようです。途中で省略していることもあり，「足跡の数」というイメージがなかなかできないのです。授業はかなり混沌としてきました。
やむなく，私の方で右足の数を数えていきます。「１,２,３,…４９,５０」と数えました。右足だけで５０歩だということを見せます。次に左足は何歩になっているかを考え，「５１歩」になることを引き出し，左右が５０歩ずつでそろっていなければならないことを確認しました。かなり重い空気になっていて，大反省です。
ここからは，クラスの人数に関する問題です。自分たちのクラスである３４人は，偶数か奇数かはすぐ判断できます。しかし次の「架空のクラス」になると，最初の同じ人数でも動けない児童がたくさんいます。
「何人か分からない。」
と言って，問われていることも意味が伝わっていない児童がいます。さらに「人数が何人なのか分からないと決定しない」というイメージの児童もいます。何とか，
「もし，男女が１０人だったら」
という意見を引き出し，問題の意味を確認し，偶数になることを帰納的に確かめました。さらに「アレイ図」でペアがきちんとできるように並ぶときが偶数になるイメージを作りました。さらに次の「１人多い」で，奇数のイメージも作ります。
ここからは，アレイ図を動かして，偶奇数のイメージ図に移動させて考える問題を出します。動かすことによって「揃う」場合と，動かしても「揃わない」場合があることで偶奇数が分かることになりました。
その後練習に入る前に，教えるべきことを教えます。まず「０は偶数」になります。割ってもあまりが出ません。さらにこれは先の活動で出ていた言葉ですが，「偶数と奇数は交互に現れる」ということです。続くことはありません。さらに大きな数になっても，「一の位」だけで判断することができます。十の位までの数は必ず２で割り切れるからです。
そのあと，教科書の練習題をして終了です。
