前時は，「割合の第１用法」に特化した授業を行いました。この日は，第２用法と第３用法を扱います。
前時までに使っていたようなテープを使いますが，前時にはなかった色や，同じ色でも「長さが変わっている」ものを用意しました。子どもたちはこのことにはすぐに気づきました。大元になる「黄色」のテープが。前時は４０㎝でしたが今日は３０㎝になっていることをまず見せます。そのうえでそれぞれのテープについての「情報」を提示していきます。
最初は，「黄色の〇倍は～」というフレーズの問題です。関係図をかく際に「～の」という言葉を足がかりにしてもとにする量を決めて仕上げます。関係図が出来上がると，求めたい長さは「～の○倍」となるので，かけ算になるイメージができます。第２用法です。子どもたちにとってはこれが一番イメージがしやすい場面と言えます。
それぞれの長さを求め，それに当てはまるテープがどれなのかを考え，次々と長さを求めていきます。もとにする量を「黄色」から「赤」にした問題でも関係図を使って考えていきました。ここまで来て残り２色となりました。
残った内の「青」を考えます。今度のヒントは「青の1.2倍は赤」というフレーズになりました。このフレーズにそって関係図を作っていくと，今度は「もとにする量」が分かっていないことに気づきます。この場合はどのようにして求めればよいのでしょうか。多くの児童は「わり算」でできると感じていますが，その理由をうまく伝えることができません。
ここで一人の児童が「逆」と呟きました。それをを取り上げ，「～倍」はかけ算になりますが，矢印の向きが逆になるのでわり算になる，というのです。数時間前に，計算の関係で，「足し算の逆がひき算」「かけ算の逆がわり算」ということを学習したことが思い出されました。これで求めることができました。残った「白」も無事求めることができました。
この日は，２つの用法が両方出てきました。次時は，第１用法も含めて，それらを入り乱れさせて考えていきます。考える力は「混在」から生まれます。
