前時までの２時間で，小数のわり算を「包含除」で進め，簡単な計算ができるところまで進めています。この日は，教科書では導入に使っている「等分除」の場面での「立式」と「計算方法」に触れていくことまで進めていきます。
まず，左の問題を示し，自力解決することを促します。一般的には，この問題に対する「立式」をしてから答えを求める「自力解決」に入るのでしょうが，それだと式ができてしまっているので，先取り学習の「形式」が出てくる可能性が高くなります。そこで，式は問題にせず，とにかく答えを求めるところからスタートします。
それでも自力解決の中には，式を作ってやるものが結構います。逆に「力技」で答えを求められる児童はほんのわずかです。そんな中から一人の方法をピックアップします。
その児童は，線分図(２．５ｍのテープ)を１０等分してます。すると１つ１つが「１０円，０．２５ｍ」になっています。私は，長さの方をいろんな分割をして考えると思っていたのですが，お金の方で分割しているのです。よく考えてみると，この方が１０等分だし１０円にあたるので分かりやすくなっています。しかしこの方法は使えます。
「短冊に，２．５ｍ，１００円」を示し，これを「１０で割って」「０．２５ｍ，１０円」にします。そのあと，
「ここからどうやれば，問題の１ｍのねだんが分かるかな。」
とたずねると，４倍すれば求められることが見えます。こうして，媒介となる「0.25ｍ，１０円」を使って解決することができました。
「じゃあ，どこかほかの部分の金額が分からないかな。」
と発問します。しばらく考えていた児童の一人から，
「０．５ｍ」
という声が聞こえました。これを「四ます関係表」に整理します。そうすると「÷５」というのが見えてきます。この「５」を，線分図に戻って意味を確認します。全体２．５ｍの中に，この「０．５ｍ」が５つあることが分かります。そうすれば値段も「５で割る」と金額が出てきます。先と同じような考えて進めることができました。ここで，
「こうやって考えてきたのは何という考え方かな。」
とたずね「比例」という言葉を引き出していきます。
もう一人の児童は「１．２５ｍ」と言い出しました。その意味を全体で確認すると，「半分の長さ」ということになります。これをまた四ます関係表に表します。この時は２で割るので「１．２５ｍ，５０円」が見えます。ここからさらに四ます関係表にまとめて考えていくためには「１．２５ｍ」に何かかけて「１」にしなければなりません。この時，数時間前の「計算の工夫」を思い出します。「125×8」が「１０００」になるので「１．２５×０．８」が「１」になるのです。これで解決することができました。
実は，あとでノートを集めた時に「２倍」して「５ｍ２００円」にした児童もいたのですが，見つけられていませんでした。ぜひ取り上げるべきだったと反省しています。
この問題の答えが分かったところで，問題文に示されて数字を四ます関係表に整理します。「２．５ｍ，１００円」と「１ｍ，？円」が並びました。この「？」をどうやれば求められるのかをたずねました。
最初の児童は「×４」と言いました。確かにその通りです。確認した後，他の方法をたずねます。そうすると，
「÷２．５」
という案が出てきます。２時間前に出てきた「同じ数同士で割ると１になる」という当たり前の法則です。
ではこれで作った式を，包含除の時の計算方法でやってみるとどうなるでしょう。両方１０倍すると「１０００÷２５」となるので，力業で求めた「４０」と同じになりました。このことから，この問題の「立式」として「１００÷２．５」が成り立っていることが分かりました。
