前時に，１０×８の長方形の四隅を切って作ったふたのない箱についてさらに考えていきます。子どもたちの予想では，１㎝で切った箱と２㎝で切った箱は，同じだという話になりました。この日はそれを，本当に砂糖を入れて調べていきます。
用意した砂糖は，実際には「ビーズ」で作られていますが，形は「金平糖」なので砂糖と言っても間違いはありません。一部の班には「丸砂糖」という形で配りました。これを箱の中に詰め，その数を数えていきます。
すりきりなので，箱の上の部分に出ないようにして数えました。それぞれの班の結果を一覧表にまとめます。すると，同じになるはずだったのですが，１つの班を除いて，ほとんどの班が違った結果になりました。しかも，アが多かったりイが多かったりとバラバラです。その結果を眺めているうちに，子どもたちから自然に意見が現れてきました。
「ぼこぼこしてるからだよ。」
「形が悪いんだよ。」
「すき間ができてるからバラバラになるんだ。」
と大切な内容がどんどん出てきます。これらの言葉は，量のもつ「稠密性」を表しています。ではどのような砂糖だったらうまくいくのでしょうか。
「粉砂糖だったらできる。」
という意見に対し，
「数えられない。」
という返しがありました。
「重さをはかったらいいよ。」
というきりかえしも，うまく取り上げれば使える考え方です。
（写真４）「角砂糖がいい。」
という意見をもとに，立方体の形をしたブロックを使って，再度詰めていきました。そうするとほとんどの班が「４８個」という結果になりました。(１つの班だけは再確認して正しく直した)
ここまで活動が進めば，あとは必要なことを「教えて」いけばいいだけです。「体積」「立方㎝」「単位」などの指導をします。
この後，このブロックで作った立体を，書画カメラでいろんな角度から見せて，何立方センチなのかを考える活動を行って終了しました。
