前時に，九九表の中の縦２個を隠してその和を考える学習を行いました。まずその復習から始めます。「３×６ ４×６」のところを足すと，「７×６」になります。同様に「５×３ ６×３」のところを隠すと，九九表にはありませんが，そこからはみ出した「１１×３」が答えになりました。ここまで確認した後，
「今日は，これの逆をやります。」
と，告げました。逆というのは，九九からはみ出た場所にあるかけ算の答えを，九九表の中から２つの式で見つけていくことです。
最初は「１３×７」です。この式を分解した２つの式を九九表から見つけます。これは今までのルール通り「６×７ ７×７」のところでこの式になります。まずがんばってこの２つの式の場所を見つけました。
さらにもう一つ「１５×９」でも考えていくと，同様に「７×９ ８×９」が見つかったのですが，別の児童が違う２つの式を考えていました。それは「９×９ ６×９」と，縦に並んでいない，離れた２つの式を見つけたのです。これでも答えはあっていることを確かめました。今までのルールから離れますが，その結果に「おーっ。」という感嘆の声が上がったので，新しいルールとしてこのような見つけ方でもよいことにします。
次の問題は「１４×６」です。この場合「縦に並んだ場所」は見つけられないので，どうしても離れた場所を使わざるを得ません。そのようにしかけをしていたのですが，その前に子どもたち自身でルールを発展していってくれていたので，多様な意見が出てきました。
いくつかの式が出てきたあと，さらに「１０×６ ４×６」という分解も出てきました。「それって，九九じゃないよ。」
という声が上がりますが，１０×６は特に難しい点は見られません。そこでここでも子どもたちの意見をもとに，ルールを広げていきました。九九表に１０の段を加え，「九九＋α」で見つけていくことにします。
新しいルールで「１２×８」を考えます。半数近くが「１０×８ ２×８」を選んだのですが，同じ数を使う「６×８ ６×８」に加え，「４×８ ８×８」も出てきました。そこでこの式にした理由をたずねると，
「繰り上がりがない。」
という反応が返ってきました。なるほどそうなっています。この反応に対する問い返しは，
「繰り上がりがないとどうしていいんですか。」
です。そうすると「計算が分かりやすい。」という言葉が返ってきます。この言葉はこの後の一般化のためにとても大切な言葉です。それを引き出すことができました。
最後に，これだったらどうしますか，ということで「２３×３」を示しました。時間がなかったので自力解決で終了しましたが，３つのかけ算にする児童と，「１０×３ １３×３」の２つにする児童がいました。そして当然「２０×３ ３×３」にする児童もいたので，次の時間に「計算のしやすさ」の簡単で話し合って一般化していきます。
