この日も「あまりのあるわり算にさらに慣れよう。」と称して,小黒板3問の計算練習をします。九九を唱えて,割られる数をこえてしまった場合の1つ前が商になり,割られる数-かけ算の答えがあまりになることを確認します。
答えを確認した後「おかわり」としてさらに3問をやります。同様に答えの確認をして,小黒板2枚を眺め直します。すると,最初の小黒板の「割られる数」が全部消えてしまっています。(もちろん私が消した)
「あれ,みんな消えてしまったけど,もともと何だったんだろう。」
とたずねます。ノートを見る児童もいますが,
「ノートを見ないでもわかりませんか。」
とたずね,割られる数を求める計算を引き出します。
この計算を使って,2枚目の小黒板の式と答えを確かめるとそのようになっています。したがってこの計算をすることで「確かめ算」になることが分かりました。
ここで,余りのあるわり算の「少し抵抗のある問題」を扱っておきます。1つ目は「商が9になる」場合です。九九を唱えていっても,割られる数をこえる数字が出てこないのです。このような場合は,次の「○×10」まで唱え,こえた場合は1つ下の「9」になることを確認します。この「ミスコンセプション」は,17年前に経験したことです。「その様子はこちら」
次は「商が1になる」場合です。これは大人が見れば簡単ですが,意外と子どもには抵抗があります。「1になるはずがない」という感覚があるのかもしれません。教科書の練習問題でも,ほんのわずかしか見られません。
最後は「商が0」になる問題です。「○×1」でこえてしまうので,商が0になります。具体的なアレイ図と包含除で確認しておきます。これらすべての計算を「確かめ算」で確認します。
ここまでに学習した「性質」を使って,計算の正誤を判断させます。小黒板に3つの計算があり,その中から間違いを探します。最初の小黒板は,1問だけ確かめ算が外れてしまうものが入っています。2枚目も,同様のものが1つ入っていますが,もう1つの間違いに気づきません。その問題は,確かめ算をするとあっているのですが,割る数と余りの関係が間違っています。前時に学習したことも念頭に置く必要があります。
ここからは,教科書の練習題ともっと練習をして終了です。計算技能についてはこれで一通り学習が終わりました。次は,余りの処理について考えていくことになります。