先日，市の算数部会の授業研究会が行われました。市内一斉に午前中授業にし，午後から教科ごとに１つの学校に集まって，研究授業・授業研究会をするというものです。算数部会も某小学校に集まり，４年生の「角とその利用」の授業が行われました。
１８０度を超える角の大きさを測る場面でした。この日，自力解決で測る「角」が全員に配られました。２２０度になる角なのですが，その角は，うっすらと「マス目」が写っているものに描かれていました。ノートのコピーにかかれた角のようです。私が今までよく見てきたのは，白紙にかかれた図形をわたすことがほとんどでした。
これを見て私が最初に感じたのは，
「これって，マス目が邪魔にならないかなあ。」
ということでした。マス目に左右されて，考え方がおかしくなるように感じたのです。しかし実際の授業では，そんなことはありませんでした。
「１８０+４０」という，補助線を引いて考えるアイデアに加え「９０+９０+４０」という意見も出てきました。おそらくこれが「マス目」の影響だと思いますが，別に問題になるようなことではありません。「マス目で与えるのもあり」という印象でした。ということは，逆に「積極的にマス目を使う理由」も見いだせたように感じました。
というのは，この学習をするときに難しい「技能」として「直線を延長する」というものがあります。一見簡単な技能のようですが，子どもにとっては大変難しいことで，ほとんどの児童の直線が，実際には延長できていないことが多いのです。それがこのマス目で与えるとそんなことがなくなっているのです。意外なことにぎつかせていただき，勉強になりました。
授業は「線を引いて考える」といったまとめで終了しましたが，何のために線を引くのかまで考えなければいけません。分度器で測れる「１８０度以下の角に分ける」や「知っている１８０度と何度かに分ける」など，目的が必要です。多角形の面積を求めるときに，「線を引く」ではだめで，「三角形に分けて考える」まで押さえなければならないのと同じでしょう。
まだ若い先生でしたが，意欲的に取り組まれ，子どもたちもよく育っていて，清々しい授業でした。理が等ございました。
