包含除による「わり算の意味」を導入しました。この日はまず,その包含除による操作と演算決定の根拠の復習を行います。具体的問題場面と,具体物操作を確認して,このような操作の場面をわり算で表すことを確認しました。
ここからこの日の新しい課題に進めます。具体的数字は示さず,あめを分けていく場面を示します。そして,
「今から,班にあめを配るので,班の人で仲よく分けてくださいね。」
と言いながら,袋に入ったブロックを配ります。私のクラスは4~5人班なので,20個のあめを入れてありますが,1つの班だけ欠席者がいて3人だったので,そこは18個にしています。
もらった班から配り始めました。前日は,一気にいくつかとって袋に入れていたのですが,この日は,1つずつや2つずつ配っています。トランプを配るような感じです。その操作の様子を確認しながら,結果をまとめていきます。
20個を4人で分けた班は,一人5個ずつになりました。18個を3人で分けた班は一人6個になりました。これを言葉で板書に載せます。
続いて,最初のいちごに似た問題で,等分除になる問題を示します。これを操作させると,さっきのように1個ずつ配ってくれました。最初の復習でやった操作との違いを確認します。
この時,1個ずつ配るのですが,「1回目」の配りで,3人に1個ずつ配るので,3個まとめて1番目に配ることになります。このことが,3個ずつ配っているのと同じことになっているのを印象付けていきます。
こうして,等分除による操作も,よく見てみると包含除のときと同じようなことになっているので,この場合も「わり算」の式に表せることを約束しました。これは「等分除を包含除によって統合した」ことになっています。これは,先に包含除で定義しているので,等分除に統合することができます。これが包含除先行のもう1つの理由です。
この後は,包含除になるいくつかの場面を見せていきます。列を作るなどは,アニメーションを作って,「4列に並ぶとき,4人ずつ先頭から選んでいく」様子を見せます。「連続量」はさらに細かく,1㎝分ずつ2人,3人に配っていく場面を見せて,包含除の操作になっていることを見せながら,等分除の拡張します。
そのあと,教科書の練習題もしましたが,やや詰め込みすぎでした。次時にもう一度確認が必要です。