前時に,「同じ数ずつに分けていく」操作をたくさんやりました。この日は,まず前時と同じ操作を復習で行ってから,それらを「言葉」にしていきます。フレーズ型として「24を4ずつに分ける」という言葉に置き換えます。さらに「センテンス型」にするために「6に分かれる」という答えにあたる部分を付け加えます。
同じことをいくつかしてから,それらの言葉を「算数の言葉」に置き換えることを指導していきます。「18を2ずつに分ける」ことを「18÷2」と表します。記号と読み方と「わり算」という言葉を教えます。さらに「9に分かれる」ということで「=9」をつけ足し,式と計算の完成です。
ここからは,この新しい演算が使われる場面を広げていきます。最初は,イチゴをパックに入れていく問題です。今までやっていたマグネットを分けていくことと同じ操作なので,この場面がわり算になることはすぐに分かるでしょう。
次に,20人を4人ずつ班にしていく場面です。パックなどに入れるわけではありませんが,4人ずつが1班にかたまっていく様子をマグネットで示し,これまでやってきた操作と同じことになることを確認しました。
さらに「連続量」の場面を見せます。15㎝のテープを3cmずつに切る場面ですが,「1㎝」を表す部分がブロック的に見えていて,それを3つずつ取っていくのと同じことになっている様子を,テープ図的に見せてイメージを強化します。この連続量は,大人が思っているほど簡単ではありませんので,しっかり押さえる必要があります。
ここからは,答えの見つけ方です。同じ数ずつ取っていくので,例えば3つずつであれば「3×□=12」の□を見つける問題になっています。この場合,「3の段」を唱えていけば答えを見つけることができます。この場面も「包含除」から導入する理由の1つで,割り算の答えを九九で求めることが自然になっています。等分除では,割られる数が□になるので,交換法則が必要になります。
これで「包含除」の学習は終了です。次時からは「等分除」に進めます。