テーブルに人が座っていくときの，テーブルの数と座れる人数の関係について考えていきます。最初は「台形」のテーブルで考えいきます。
数字カードを裏返して示し，
「テーブルの数は引いたカードになるので，どんなカードが引かれてもすぐに答えられるようにしておいてください。」
といって，自力解決に入りました。子どもたちは，１から９までの時の人数を調べてノートに書いていきます。
結果は，短冊にまとめていきます。もうすっかり「並べ替え」が定着しているので，表のようにまとめ「テーブルが１卓増えるごとに，３人ずつ増えていく」ことが分かりました。そこで，
「じゃあ，テーブルが１００卓になったら何人になるかな。」
とたずねました。すると急に困り始める児童が出てきました。そんな時，
「○や△の式ができていれば分かる。」
という児童がいたので，記号の式を考えていくことになりました。
少人数で話し合っていく中で，「×３」とか「＋２」という言葉が聞こえるようになってきました。それらを拾い上げながら，
「○×３＋２＝△」
という式が出来上がりました。帰納的にできています。ここから「なぜ」に向かいます。「３」とは何のことなのかを考えます。最初に出てきたのは，
「３ずつ増えているから」
という変化からです。確かにその通りです。さらに，黒板にあるテーブルと人の図を見ていると，
「１卓に座っている人数」
ということも見えてきました。(式の順序については不問とした。台形からスタートしたのは，ここの順序のためだったのですが，うまくいかなかった。)
つぎに「２」についてはあっさりと，
「お誕生席の人」
という言葉でまとまりました。
この後は，テーブルの形を変えていきます。「正六角形」のテーブルの場合，お誕生席を除くと，１つのテーブルに「４人」ずつ座れます。このことから表を作り，記号の式にもまとめていきました。
この後は「正方形のテーブル」「正三角形のテーブル」についても調べていき，式の表していきました。この日は４種類のテーブルについて考察され，並べてみると，「お誕生席の２人」はどれも同じで，１テーブルに座れる人数によって，かける数が変わってくるだけの違いで，本質的には同じことなのだということを見て終了しました。
教科書では，そんなに深く「記号の式」は取り扱っていないのですが，十分にここまで進めることが分かりました。
