「昨日まで，いろんな作図をやっていたんだけど，いつも真っ白の紙にやってもらっていて，ノートには作図していません。どうしてだと思いますか。」
といきなり尋ねました。子どもたちは，ノートにある「マス目」を使えば簡単に作図できることを知っているので，それが理由だと言いました。その通りです。
そこでまず「マス目」とはどんなものなのかを確認します。正式には「方眼」と言い，縦線と横線などの関係についてまとめ，その結果正三角形がたくさんできていることを押さえます。
「今日はその方眼で，垂直や平行を考えます。」
と告げ，簡単な図を見せました。右のようなもので，これだと垂直や平行を簡単に見つけることができます。この場面で，平行の判定として「１本の直線に垂直な２本の直線」ということをきっちり復習しておきます。
続いて，直線がマス目にきっちり乗っていないものを見せます。それでも直観的に，平行な直線は見つけることができます。
「黄色と赤は平行だろう。」
という意見が出ました。しかしこの段階では「仮説」です。どうすれば説明できるのかを問うと，
「黄色と赤が，緑に垂直になっているかどうか。」
が分かれば判定できることを共通理解します。赤と緑が交わっているところを確認し，その部分が９０度になっていることが分かればよいということで，それがそのまま「めあて」となります。
自力解決ではなく，小集団で考えていきます。呟きとして聞こえてくるのは，
「直角の半分」
という言葉です。少し時間をとって伝えあいをした後，発表させていきます。正方形の対角線をつないでいるので，角が半分になります。このイメージがよく分からないときのために「折り紙」を用意していたのですが，特に必要感はなかったようです。反対側も４５度になっているので，合わせて「９０度」になることが分かりました。
一方，緑と黄色の交点は，正方形のど真ん中で交わっているので様子が違います。今度はこの角度を考えていきます。同じような展開で「３６０÷４」という呟きが聞こえてきます。その意味をしっかりひろげながら，その点も垂直になっていることが分かりました。
この後「作図」の練習もして，プリントや教科書の練習題に取り組みます。残り７分のところで。次の時間の布石を打ちます。「ドット」を見せて，この中の４点を選んで四角形を作らせます。この時間では作ることでおしまいです。次時の四角形の学習の「構成」を終わらせてしまいました。
