学年末の特設授業として「あみだくじゲーム」を行いました。まず最初に４人を選び，あみだくじ４本の上にネームプレートを置かせます。まだどのくじが当たりなのかは伝えていません。とりあえず一人１本ずつ横線をかき加えさせます。この段階で，当たりくじは「上のネームプレートの並びを逆にする」という設定で，全員が当たるチャンスがあるということにします。その上でもう１本ずつ横線を加えて合計８本で結果を出します。この場合ひとりの児童だけが当たりとなりました。
これを受けて，班ごとに同じようなゲームをやらせてみました。４人班と３人班があるのですが，４人班は４つのうち３つの班が「全員当たり」になりました。一方３人班２つはどちらも「一人勝ち」になったのです。この偶然の結果を利用して，
「３人班でも全員勝ちになるようなくじはできるのかな。」
と投げかけ，調べさせていきました。一人２本なので３人班の場合は６本になるはずですが，
「先生，３本でできる。」
という声が上がりました。そこで，
「それならできるだけ少ない横線でできるようにしてみようか。」
と，この教材がねらっている部分へ自然に進めることができました。
４人班でもできるだけ少ない本数を考えていくことにすると「６本」で全員勝ちになる並べ方が見つかりました。その代表を一つ黒板にかいてもらいましたが，わざと特徴的なかき方のものは選ばずに取り上げているのはしかけです。
この後５人に増やすと「１０本」になりました。今度は特徴的なかき方のものを取り上げると，
「ピラミッドみたい。」「階段みたい。」
という呟きが上がり，このあみだくじのかき方のコツが分かり始めました。
「次は６人の場合だけど，何本でできそうかな。」
と，ここまでの結果から帰納していきます。３本，４本と増えてきたので今度は５本増えるという予想が出ます。さらにその根拠として，
「２人だと１本で２本増えているから。」
と，数字を小さくして事例を増やすことも定着しています。
実際に確かめてみると１５本になりました。確かに５本増えるようです。ではどうしてそのように増えていくのでしょうか。これを５人から６人に増えた場面で，５人のあみだくじに１本くじを加えた図で考えてみました。すると増える５本が，一番下の部分に階段状に並んでいくことが分かりました。この階段の数は，人数の間の数なので６人なら５になるわけです。こうして「なぜ」の部分も明らかになりました。
最後の『ノートにしゃべろう』はお題で，４人＋先生の５人で，ゲームをして先生だけが負けるくじを作ろう，です。
子どもたちはなんとかして作ってやろうとがんばっていますが，実は無理なことです。先生が負ければその影響を受けて必ず負ける人が出てきてしまうからです。それを見抜いていたのは４人ほどでした。
学期末に楽しい学習ができました。
