学期末の特設授業として，前時の「フィボナッチの木」に続いて「フィボナッチ階段」を行います。階段を上る条件として「１段ずつ」か「２段ずつ」まで認めた場合，どんな上り方があるのかを考えていきます。
最初は３段です。この場合は「１段ずつ」「１段と２段」「２段と１段」の３通り考えられます。それを「1+1+1」「1+2」「2+1」と，式の形で書き上げていきます。同様のことを４段でもやると，今度は５通りの上り方がありました。
５段になると，かなり増えてくるので意見が分かれてきました。７通りという児童と８通りです。よく調べていくとどうやら８通りにになるようなのですが，
「絶対にこれ以上はない。」
ということは言い切れません。そこで短冊黒板にかいたこれらの上り方を分類していきます。
「この中で一番慎重な人は誰かな。」
と尋ねると「1+1+1+1+1」が選ばれます。同様に「一番大胆な人は。」と尋ねると，
「2+2+1」「2+2+1」「1+2+2」の３人だということになりました。そのうえで，
「大胆な人はこれ以上いないことはどうしていえるのかな。」
と発問することで，「どこかで１回だけ１段で行くので，もうそれ以上はない。」という理由を引き出すことができました。
そうすれば，残った人も同じように「これ以上ないことが言えないかな。」と尋ねることで確定していくことができます。
ここまでデータがそろえば，そろそろ実際に確かめずに次の数を見抜いていく必要があります。子どもたちからは「12」と「13」が予想として出てきました。12は「1,2,3…と増えているので，次は4増えて8+4＝12」ということです。一方13は少し前から，「フィボナッチや」という呟きが出ていたので前の2つを足して8+5＝13ということのようです。どちらも真理を突いているので，実際に確かめるしかありません。
実際に調べてみると「13通り」になることは分かりました。なので多くの児童が「フィボナッチや。」というのですが，この先も本当にそうなのか，前時と同じように「なぜ」を追求していく方向に向けていきます。
「6段で1+1+1+1+1+1の人は，5段の時にどう上ったと思いますか。」
と発問し，「1+1+1+1+1」の短冊を隣に並べます。同じようなことを「1+1+1+1+2」の人でもやり「1+1+1+2」を隣に並べます。
しかしこれを繰り返していっても，どこかでずれが生じてきます。視点の取り方で，対応する短冊に違いが出てしまうからです。そこで，
「いろんな見方があるから，見方をはっきりさせます。」
と投げかけ，6段の式のうしろをマジックで囲んでいきます。
こうすると，最初に１段進めた後は５段のときと同じ上り方をしている，という視点が共有されます。最初に２段進んで方も同様に対応していくことが分かりました。
このように分類できると「初めの第１歩」の違いで，６段の場合，最初が１段なら残り５段で８通り，最初が２段なら残り４段で５通りとなり，これを合わせた数字になることが分かりました。
最後教師の引っ張りが強くなりましたが，なんとなく納得はできたような感じでした。まだまだ不十分ですが，この教材の一つの方向性は見えてきました。
