学期末の特設授業として「表裏時計」を行います。本来は「４年生」などの「変わり方」で用いる教材ですが，いろんな見方ができるのでどの学年でも取り組めます。(教職員研修などでも盛り上がる)
「赤い国」の時計が「３時」を指しています。これを裏返すと「青い国」の時間になり(短針しかない時計。針の色が赤・青になっている)ます。こちらは「１１時」を表しています。これを事実として確認した後，
「赤い国の時間が，５時になったら青い国は何時になるかな。」
が，最初の課題です。ほとんどの児童が「１時」と予想しています。理由としては「２時間進んだ。」ということと「時差が４時間だから」ということです。(子どもは，そんな言葉は使わない。)
一方，針の「位置」を追求しようとする児童もいます。「裏返す」ので，さっきの１１時はこちらから見ると１時になっていて，そこから２時間進んで３時だと予想しました。この予想は，最後の「２時間進んだ」が「２時間戻る」と考えれば正しいことになるので，半分正解までたどり着いている鋭い考え方です。この問題を「図形的」に見ています。
全員不正解の結果を受けて，今度は赤い国が１２時の時の青い国を考えます。ここでも「４時間進んだ」という理由で「４時」という児童がたくさんいます。まだこの考え方から抜け出られていません。それ以外にもいくつかの答えが考えられていて，苦戦しています。そんな中，正しい「２時」を見つけられた児童は，「回転」させたり，戻したりしながらたどり着いているようですが，理論的には成り立っていない説明になっています。
さらに赤い国を１時にします。さっきから１時間の違いになっています。これでできる児童が増えるかと思いきや，やっぱりいろんな答えが出てきて，正解は４人だけでした。なかなかすっきりいかない状態が続いています。ここで一人の児童が，
「なんか，法則があるんじゃないの。」
と言い始めました。何かは分かりませんが，その方法は賛同されています。そこで，
「じゃあ，ここまでの結果を整理するよ。」
と言って，「短冊」に示していきます。(本当は子どもの方から出てきてほしい)
最初の３回の結果を整理しました。その段階で，「あっ，分かった，」と言って挙手する児童が出てきました。それが広がっていった段階で発表させ，
「上と下を足すと１４になっている。」
という法則を見つけ出しました。しかしその時，「１時のときは１時」という結果が当てはまったいません。それに対しては，
「１時は１３時だから，成り立っている。」
という意見がすぐに出てきました。
こうして，法則が見つかれば簡単に時間が分かります。表にすると「１ずつ減っていく」ことも分かりました。ここで，私が，
「先生は，赤い国の時計を見ているので，１時間ずつ進めていくよ。」
と言いながら，子どもたちには青い国の時計盤を見せました。進めているのですが，子どもたちから見ると「元に戻っている」ように見えます。これが１ずつ減っているということで，１増えると１減るから，いつも「和一定」になっていることをイメージしてもらい終了しました。
