前時に「部分の平均から全体の平均を求める」問題でかなりてこずっていました。最後の練習題が不十分な感じだったのでその問題の確認から入ります。基本的な考え方を押さえた後「練習題」も用意して確認したのですが,この練習題のために,他の教科書を調べて驚きました。なんとこの「部分の平均から全体の平均を求める」問題は本校が採用している教科書以外には問題が見当たらないのです。逆に「外れ値」は多くの教科書が扱っていますが,本校の教科書にはありません。「仮平均の考え」はどの教科書にも触れられています。教科書による違いは結構大きいのだと改めて感じさせられました。
ここから平均についていろいろと学習していきます。最初は「平熱を知ろう」です。コロナ禍゜ですので本校では「健康観察カード」というものをもってこさせ,毎日体温を記録しています。それを利用して「自分の平熱を計算する」ことにしました。全部合計してデータの数でわります。四捨五入をしていくと大体「36.5度」の前後になるようです。
ここで架空の人物を登場させ,平熱を計算させます。しかし木曜日に異常に高い体温が記録されています。おそらく「熱が出た」のだということが予想できます。このような場合「平熱を知る」という目的を勘案すると,除外すべき値になっています。このようなデータを「外れ値」ということを指導し,データに数えないことを押さえました。
次は「九九表の数字の平均」を考えます。計算する前に「予想」させると,突拍子もないものがありますが「25」は九九表のど真ん中にあるという理由でした。40くらいのものは,1から81の間だから,という理由も出てきました。
実際の計算になると大変です。そこで「段ごと」に合計を求めていくようにしました。そうすると「25」になることが分かりました。ここで「段ごとの平均」を求めると,全体が「25」になることもなんとなく見えてきました。(今回はここを深入りすることはやめた。)
最後は「数字カード」を使って2桁の数字を作った時の平均です。123のカードで計算すると「22」になりました。これを受けて「789」で同じことをするとどうなると思うのかを『ノートにしゃべろう』のお題としました。「類推」できている児童が何人かいます。「3番目に大きいから」という理由もなかなか面白い理由です。