前時に，対角線によって面積が決まることを学習しました。大きな長方形の半分の面積になる図形がいくつか発見されました。この日はそれらの図形の面積を求める公式を作っていきます。
最初に「ひし形」から考えていきます。周りの大きな長方形の縦と横の長さが分かればできますが，ひし形だけ単独で示されるとその長さは分かりません。その時，周りの長さが対角線の長さになっていることを発見・伝えていくことが最初の活動です。
これが納得されると「タコ形」も同様に対角線の長さが周りの長方形の２辺と等しくなることが分かります。
一方，左の四角形は，面積は半分になりますが，縦の長さは対角線で分かるのですが，横の長さは図形を突き抜けてしまうので発見するのが困難になっていることが分かります。
ということで，このような図形の場合は「公式を作ることができない。」ということで落ち着きました。逆に，図形に名前はありませんが，対角線が垂直に交わっている四角形の場合は公式にすることができます。
これらをまとめると，３タイプの四角形は１つの公式にまとめることができます。対角線にABの記号を付けたのは，別の対角線をかけ合わせなければならないという意味です。記号をつけなければ「４×４÷２」というように，同じ対角線を使ってもこの公式に適用させたことになるのです。「一辺」のように同じ文字は同じ数字を表すのが普通なので。
ここから，面積公式適用練習に入ります。最初は必要な数値だけが書かれたもの。次に情報過多にしているもの。さらに対角線の半分の長さしか表していないものなどを提示して，いろんなタイプの練習をさせます。
そのあとは，教科書を使ってどんどん練習していきます。いつものように「答」を示して１問ずつ確かめながら進めさせます。最後のページは，いろんな図形が組み合わさっているのでややこしくなっていきます。このような練習は家庭学習に委ねます。
