前時の『ノートにしゃべろう』はお題として「6÷1.2」になる問題を正しく立式できるかを問う問題でした。正答率はきっちり半分でした。そのことを伝え,
「今日は,正しい式が作れるようになろう。」
と明確なめあてを設定しました。
前時の問題をもう一度「四ます図」「数直線」「関係図」に表し,立式の根拠を言葉で語りながら確かめていきます。どの図を使っても,
「長さが÷1.2になるから重さも÷1.2になる。」
という比例関係を表す言葉で説明していきます。「同じ数で割る」と「1」になるということを利用していることも確認します。
「では確かめとして,3問出題するので式を考えてみてください。合格は全問正解だけです。一つでも間違えれば不合格です。」
と言いながら,左の問題を示しました。(イ)の問題は,かけ算になるようにしているのでここで形式的にわり算にしないかどうかを見取ります。(ウ)は,割る数の方が大きくなるようにしているところも少し意識しています。8割方はできていますが,やはり2割程度はまだ十分とは言えないようです。
ここからは,目的を転換して,「計算」に進めます。すでに包含除の場面で計算方法として「割る数と割られる数を整数にする」ということをやっているのでその再確認と,「わり算の性質」のイメージ化です。どうして10倍しているのに商はそのままでよいのかを,4年生の時の教科書を見せて確認しました。
それだけでは不十分なので,割られる数は10倍すると商も10倍になる,割る数を10倍すると商は1/10になることを押さえ,相殺されて商が固定されることも見せておきました。