「立体の体積」の単元に入ります。以前の教科書では「比例」の後に配置されていたので，比例の式における「決まった数」として「底面積」を導いていました。「過去の実践はこちら」しかし新しい教科書では「比例」が後回しになっているため，５年生の「簡単な比例」の学習だけでは進めることができません。そこで新しい授業構想を考えてみました。
まず直方体の体積公式を復習し，各班に１つずつ直方体の実物を与えて体積を求めさせます。辺の長さは「３㎝」「4㎝」「６㎝」なのですが，実物で与えているので，どんな置き方をするかによって式の順序が変わってきます。立体の見方によって式が変わってきますが，体積そのものは変わらないことを確認します。
「次は，立体の展開図を配るので組み立てて，体積を考えてみてください。」
という活動に進めます。三角柱で，高さ６㎝，底面は３㎝と４㎝と５㎝の直角三角形になっています。
グループで話し合って，答えと説明を小黒板に書いていくのですが，「先取り学習」による説明が２グループほど見られました。これらの反応に対しては，
「こんな式でできることは，誰も知らないので使えませんね。」
と，明確に否定しておきます。それよりももっと「素直」な反応を大切にします。
多くの班で，「さっきの直方体の半分になっている」という素朴な説明がありました。その意味を確認し，２つのグループの三角柱を合わせて元の直方体にになることを確認しました。
さらに新しい展開図を配ります。今度は，底面にあたる面が「底辺４センチ，高さ３cmになる三角形になっています。この面積がどうなっているのかを話し合います。
どの班も直感的には半分になることは見抜いています。しかしその説明は簡単ではありません。一人が説明を始めました。
「この面のところに線を引いて分けると，同じところができるので半分になっている。」
と，見取り図の面を指さしながら説明しています。簡単には伝わりません。何度か説明を繰り返すうちに，
「この面の話しかしていないねえ。」
と投げかけます。ある一つの面に着目して「半分」になっていることを考えています。その面を拡大した図をかかせ，何人かに説明させていきます。
「さっきから使っているこの面て，なんていうんだったかな。」
と発問します。すると，
「底面」
という反応が出てきます。これか本時にねらっていた言葉です。体積を考えているんだけど，底面がその決定要因になっていることを押さえたかったのです。三角柱の底面は決まっていますが，直方体はどの面も底面になりえます。それでも体積を比べるときには比較したい面として「３×４」の面を使わなければなりません。そのためには「高さをそろえる」という無意識の行為が行われているはずです。これらが全て体積を決定しているわけで，そこに意識を集中させるための授業構成でした。
