割合のグラフ

　「割合のグラフ」に入ります。このブログの書庫は現行学習指導要領に乗っ取って作られているので「数量関係」となります。新学習指導要領の「領域」で考えると，前日までの学習は「変化と関係」ですが，この日からは「データの活用」となるわけです。（教科書によっては，単元を明確に分けているものもある。）
果物の産地といえば「みかん」や「リンゴ」となればすぐにある程度の都道府県が浮かんできます。しかし「キウイフルーツ」となるとすぐには思い浮かんでこないでしょう。そのデータを表で示します。ここで，
「この表をグラフに表すとするとどんなグラフにしますか。」
とたずねました。返ってきたのは，
「棒グラフ」
でした。その通りなので，この表を棒グラフにしたものを見せた上で，
「これらはそれぞれに割合が求められます。それを求めてグラフにしていこうと思います。」
と明確な「めあて」を設定しました。
　まず，最も多い「愛媛」を考えるために必要な数字を確認し，全体の量と愛媛の量を使うことを確認しました。このとき「線分図」を拠り所として式を押さえます。きちんとした数字にはなりませんので，整数値までの百分率で表すことを約束しました。
これで表を作ってしまった後，考えていくのに使った線分図と同じように分割していったグラフを「帯グラフ」ということを指導しました。さらに，同じ意味のグラフですが，円を使って表現したものも見せて「円グラフ」であることも指導しました。
　今度は「柿」の都道府県別収穫の割合を表した帯グラフを見せて，それぞれの都道府県が何％であるのかを読み取っていく練習をします。グラフの最初に示されているところは分かりやすいのですが，２番目からはきちんと目盛りを読んでいく必要があります。以前に綴った「ブラスチック定規」の同じ問題点が含まれているので，細かいところで間違いもあったようです。
今度は，グラフから読み取った割合を使って，生産量を求めていきます。全国の総生産の数字を与えると，第二用法を使ってそれぞれの生産量を求めることができます。
　教科書では，グラフを眺めて「～は…の何倍になっているでしょう。」といった活動をしているのですが，それよりも先に，「割合」と「実数」を求める活動，つまり「第一用法」と「第二用法」を求めることのイメージ化を図る練習を多くさせようとしました。本来，この活動は，グラフを作るときに必要になってくることですが，この段階でも自分たちで計算させることにより，割合計算のイメージを作ろうとしたのです。
　従って，この日はグラフを導入して，いろんな数字を求めていくことで終了し，教科書の１時間分は進めていません。しかしそれは仕方ないことだと思っています。「割合」はそんなに甘くないからです。

にほんブログ村 教育ブログ 算数・数学科教育へ(文字をクリック)