正七角形の内角の和

　裏テストに「七角形の内角の和」を説明する問題を入れておきました。使えるのは「三角形の内角のが180°」と「四角形の内角の和が360°」に限定しています。
　三角形を使うのは左の２種類です。角形５つに分ける方法はシンプルで最も多かった説明です。一方，内部に点を取って三角形７つにして360°を引くという考えは，ほんの少ししかいませんでした。この段階では，全ての多角形，という意識はありませんので仕方ないいのかもしれません。
　四角形を使う方法は意外にもたくさんいました。計算が楽になる，という意識があるのかもしれません。
　三角形の内角の和が180°であることを利用して，多角形の内角の和を説明する活動，というのは，学習指導要領の「算数的活動」の典型例です。授業中は「話し言葉」で説明することが多くなりますが，改めて別場面で「書き言葉」で説明させるのは，算数的活動とは言えないかもしれませんが，書くことの「練習」としてはいいのでしょう。
　ただし，この場合「相手意識」が希薄になっています。せいぜい，これを読む先生，ということになるのでしょうか。　
　

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