「小数倍」について学習します。４年生でも同様の単元がありましたhttp://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/39160102.htmlが，それは割り算単元で割り進みを学習した後のことでした。５年生のこの場面では，「×小数」を「小数倍」で統合することがねらいです。ただし本学級では，この単元導入時から，「倍」で導入していますので，改めてこの部分だけ取り上げる意味合いが強くなります。
いろんな色のテープを示します。長さが書かれていますが，それは本当の長さになっています。（黄色だけは書かれていない）このテープを身ながら問題を出します。
「緑のテープは白の何倍ですか。」
基本問題です。すぐに２倍というのが分かります。ここでジャブを出します。
「答えの２はこの図の中に見えていますか。」
一瞬「えっ」という表情が出ますが，少しずつ手が挙がり始めます。ここは全員がクリアすべき場面ですので，少人数学習を取り入れながらその意味を確認します。この図の中の「２」は比較的分かりやすいのできっちり押さえます。
ここから小数倍になる問題に入ります。「青は白の何倍ですか。」の問題では，式を立てて計算することはできます。しかし，
「1.6は見えていますか。」
に対しては，どうしても見ることができないようです。図を重ねて示しても「見えない。」と言い張ります。
「全体が1.6で白の部分が１だからここは0.6のはず」
という意見でも，どうしても見えないようです。おそらくこの段階では「１」がまだ見えていないのだと思われます。
そこで方向転換し，「茶色はピンクの何倍ですか。」という問題を提示しました。最初は「元にするのは白テープ」と思っていたのですが，予定変更です。これだと「1.5倍」になってくれます。同様に計算した後，
「これは1.5が見えますか。」
と尋ねると，ぽつぽつと手が挙がるのです。少人数学習や発表をしていく中で少しずつ「1.5と見える」者が増えていきました。そのことを確認した後，先のテープの問題に戻り，
「じゃあ，これは1.6２は見えませんか。」
と，強引ですが尋ねてみました。すると今度の少しずつですが，「あっ，そういうことか。」と見え始めたのです。「1.5」を境としてその前後のイメージが見えてきたようです。
この後は1.3倍です。一方の長さが小数になっていますが，考え方は変わりません。１より小さくなる「0.8倍」も，同様の活動を続けていったため，間違う者もいませんでした。こうして当初の予定通り，黒板の左に「2倍」「1.6倍」「1.3倍」「0.8倍」のテープ図が並びました。ここで，
「黄色は長さが書いてないけど何センチくらいかなあ。」
と尋ねました。「50cmくらい。」とか，「青よりは長いけど緑よりは短い。」等いろんな意見が出ました。そこで，青のテープと黄色のテープを並べ，確かに黄色の方が長いことを確認しながら，
「青と黄色のテープの関係って，このうちのどれに近いかなあ。」
と尋ねました。「関係」という言葉は恣意的すぎるかもしれませんが，この言葉はどうしても必要だと感じました。「２倍は絶対違うよなあ。」「0.8倍も違うなあ。」などの言葉を引き出し，
「はみ出している部分が半分より短そうだから，1.3倍のに近い。」
と進んでいきました。そこで計算をしてみると，実際の長さである「52cm」になりました。
以上がこの日の授業です。「小数倍」を一般化するページですが，私にとっては完全に，「割合学習の素地」と思って取り組んでいます。「素地」というのは緩すぎる言い方かもしれません。「前段階」と言ってもいいように思えます。とても大切な授業だと思っています。それだけ「割合」に対しては，下準備が必要なのです。
いろんな色のテープを示します。長さが書かれていますが，それは本当の長さになっています。（黄色だけは書かれていない）このテープを身ながら問題を出します。「緑のテープは白の何倍ですか。」
基本問題です。すぐに２倍というのが分かります。ここでジャブを出します。
「答えの２はこの図の中に見えていますか。」一瞬「えっ」という表情が出ますが，少しずつ手が挙がり始めます。ここは全員がクリアすべき場面ですので，少人数学習を取り入れながらその意味を確認します。この図の中の「２」は比較的分かりやすいのできっちり押さえます。
ここから小数倍になる問題に入ります。「青は白の何倍ですか。」の問題では，式を立てて計算することはできます。しかし，「1.6は見えていますか。」
に対しては，どうしても見ることができないようです。図を重ねて示しても「見えない。」と言い張ります。
「全体が1.6で白の部分が１だからここは0.6のはず」
という意見でも，どうしても見えないようです。おそらくこの段階では「１」がまだ見えていないのだと思われます。
そこで方向転換し，「茶色はピンクの何倍ですか。」という問題を提示しました。最初は「元にするのは白テープ」と思っていたのですが，予定変更です。これだと「1.5倍」になってくれます。同様に計算した後，「これは1.5が見えますか。」
と尋ねると，ぽつぽつと手が挙がるのです。少人数学習や発表をしていく中で少しずつ「1.5と見える」者が増えていきました。そのことを確認した後，先のテープの問題に戻り，
「じゃあ，これは1.6２は見えませんか。」
と，強引ですが尋ねてみました。すると今度の少しずつですが，「あっ，そういうことか。」と見え始めたのです。「1.5」を境としてその前後のイメージが見えてきたようです。
この後は1.3倍です。一方の長さが小数になっていますが，考え方は変わりません。１より小さくなる「0.8倍」も，同様の活動を続けていったため，間違う者もいませんでした。こうして当初の予定通り，黒板の左に「2倍」「1.6倍」「1.3倍」「0.8倍」のテープ図が並びました。ここで，「黄色は長さが書いてないけど何センチくらいかなあ。」
と尋ねました。「50cmくらい。」とか，「青よりは長いけど緑よりは短い。」等いろんな意見が出ました。そこで，青のテープと黄色のテープを並べ，確かに黄色の方が長いことを確認しながら，
「青と黄色のテープの関係って，このうちのどれに近いかなあ。」と尋ねました。「関係」という言葉は恣意的すぎるかもしれませんが，この言葉はどうしても必要だと感じました。「２倍は絶対違うよなあ。」「0.8倍も違うなあ。」などの言葉を引き出し，
「はみ出している部分が半分より短そうだから，1.3倍のに近い。」
と進んでいきました。そこで計算をしてみると，実際の長さである「52cm」になりました。
以上がこの日の授業です。「小数倍」を一般化するページですが，私にとっては完全に，「割合学習の素地」と思って取り組んでいます。「素地」というのは緩すぎる言い方かもしれません。「前段階」と言ってもいいように思えます。とても大切な授業だと思っています。それだけ「割合」に対しては，下準備が必要なのです。
