「比例と反比例」の最後の時間ですので，「活用」授業を考えました。
画面に「ポテトチップス」の袋の写真を写しました。順に５種類の袋です。これらは，年代別の袋の写真になっています。この袋を見ると，同じ「うす塩味」なのですが，違う情報が見えてきます。それは「内容量」です。一番ふるいものは「90g」です。最も小さいのは「60g」になっています。さらに，一番ふるい袋には，「100円」と記されています。つまり「90g入りで100円」ということです。それを確認し，
「では，残りの袋は何円になっているんだろうね。」
という投げかけで授業はスタートしました。自力解決は「７分」程度でした。
練り上げで最初に発表されたのが，右の反応です。これはどのように考えたのかを探らせます。この児童は，減ったグラム数を値段に置き換え，単純に引き算をしています。「90g,100円」と，「1g,1円」に近いので，これでもかなりの精度と言えるでしょう。理由が分かりやすいのも素晴らしいので，最初に発表させるにはもってこいの考えです。
次の児童は，
「60gの時しか考えていないけど…」
と言いながら，67円と言いました。理由は，
「60gから90gが1.5倍になっているので，100÷1.5をした。」
と説明してくれました。これがどういう考えを使っているかを尋ねると，「比例の考え」というのがすぐに出てきました。これは子どもから素直に出てくる考えのようです。この「考え方」を使えば，計算は難しくなりますが後の袋でも求めることができます。電卓を利用してそれぞれ計算させていきました。
結果は右のようになりました。比例の考えできれいにできました。子どもたちはこれが本当の値段だと思っているようです。
「でもね，実はこれは年代別のポテチなんだよ。」
と説明し，
「どれも全部100円だったんだよ。」
と言いました。「ええっ。」「どうして。」「だったら結局値上げしてるんだ。」など，状況をよく表した言葉が出てきました。物価の変動に対し「ワンコイン」など，値段を変えず，容量を変えることで対応してきた歴史について話してやりました。
「じゃあ，これはどうかなあ。」
と言いながら，今度は「コーラ」の写真をいくつか見せました。「500mL」「1L」「1.5L」「2L」「190mL」で，「500mLが92円」ということを知らせました。（ネット調べ）そして他の値段を考えていきました。
先の「比例の考え」を使ってそれぞれの予想代金が出てきました。500mLを元にしているので計算は比較的簡単です。そして，本当の価格（ネット調べ）を示していきました。すると，1Lや1.5Lは，予想より高くなっていました。逆に2Lは予想より安いことも分かりました。そんな声があちこちで起こっている中で，
「でも，比べるからそう思うだけで，店で売ってたら，2Lは高いなあ，と思うでしょ。」
というと頷いていました。このように，「高い・安い」を判断するとき，基準を元にして価格が「比例している」と仮定すると，その上下で的確な判断ができるようになるのです。また，190mLが破格的に高いことも見えてきます。これは，私のような「おじさん世代」の懐古趣味による価値が負荷されていることを説明し，
「比例の考えを使うと判断がしやすい。」
「実際の社会では必ずしも比例関係になっていない。」
ことなどを押さえて終了しました。
この授業は，以前に公立校で観た授業http://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/39120120.htmlを参考にし，比例関係になっていないものを素材に考えるアイデアを使って授業構成してみました。
画面に「ポテトチップス」の袋の写真を写しました。順に５種類の袋です。これらは，年代別の袋の写真になっています。この袋を見ると，同じ「うす塩味」なのですが，違う情報が見えてきます。それは「内容量」です。一番ふるいものは「90g」です。最も小さいのは「60g」になっています。さらに，一番ふるい袋には，「100円」と記されています。つまり「90g入りで100円」ということです。それを確認し，「では，残りの袋は何円になっているんだろうね。」
という投げかけで授業はスタートしました。自力解決は「７分」程度でした。
練り上げで最初に発表されたのが，右の反応です。これはどのように考えたのかを探らせます。この児童は，減ったグラム数を値段に置き換え，単純に引き算をしています。「90g,100円」と，「1g,1円」に近いので，これでもかなりの精度と言えるでしょう。理由が分かりやすいのも素晴らしいので，最初に発表させるにはもってこいの考えです。 次の児童は，「60gの時しか考えていないけど…」
と言いながら，67円と言いました。理由は，
「60gから90gが1.5倍になっているので，100÷1.5をした。」
と説明してくれました。これがどういう考えを使っているかを尋ねると，「比例の考え」というのがすぐに出てきました。これは子どもから素直に出てくる考えのようです。この「考え方」を使えば，計算は難しくなりますが後の袋でも求めることができます。電卓を利用してそれぞれ計算させていきました。
結果は右のようになりました。比例の考えできれいにできました。子どもたちはこれが本当の値段だと思っているようです。「でもね，実はこれは年代別のポテチなんだよ。」
と説明し，
「どれも全部100円だったんだよ。」
と言いました。「ええっ。」「どうして。」「だったら結局値上げしてるんだ。」など，状況をよく表した言葉が出てきました。物価の変動に対し「ワンコイン」など，値段を変えず，容量を変えることで対応してきた歴史について話してやりました。
「じゃあ，これはどうかなあ。」と言いながら，今度は「コーラ」の写真をいくつか見せました。「500mL」「1L」「1.5L」「2L」「190mL」で，「500mLが92円」ということを知らせました。（ネット調べ）そして他の値段を考えていきました。
先の「比例の考え」を使ってそれぞれの予想代金が出てきました。500mLを元にしているので計算は比較的簡単です。そして，本当の価格（ネット調べ）を示していきました。すると，1Lや1.5Lは，予想より高くなっていました。逆に2Lは予想より安いことも分かりました。そんな声があちこちで起こっている中で，
「でも，比べるからそう思うだけで，店で売ってたら，2Lは高いなあ，と思うでしょ。」
というと頷いていました。このように，「高い・安い」を判断するとき，基準を元にして価格が「比例している」と仮定すると，その上下で的確な判断ができるようになるのです。また，190mLが破格的に高いことも見えてきます。これは，私のような「おじさん世代」の懐古趣味による価値が負荷されていることを説明し，
「比例の考えを使うと判断がしやすい。」
「実際の社会では必ずしも比例関係になっていない。」
ことなどを押さえて終了しました。
この授業は，以前に公立校で観た授業http://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/39120120.htmlを参考にし，比例関係になっていないものを素材に考えるアイデアを使って授業構成してみました。
