「速さ」を使った問題を考えます。生活と関連させた複合的な問題も考えたのですが，ここでは「イメージ化」を大切にした問題にしてみました。
「時速60kmの自動車が20分間でいくら進むか。」
という単純な問題です。ただし，単位のズレがありますのでその修正を子どもたちがどのようにやってくるかが楽しみでした。
最も多かったのが「60÷3=20」でした。半数弱がこの方法です。私はこの結果を見て，
「よかった。」
と思いました。この問題は「道のり」を求める問題です。公式に当てはめるなら「かけ算」（速さ×時間）になるはずです。ところがそうはしていないのです。これはイメージを持ちながら解決しようとしている表れで素晴らしいと感じました。「60×1/3」も，同様に考えた結果のようで，1/3くらいの児童がやっていました。四マス関係表などを使って，距離と時間の割合を考えながらのようです。
一方，「分速」を求めてから計算する児童も5人ほどいました。こちらも「確実」な方法ですし，イメージも持っています。導入として箱のタイプの解決が多かったのは概ね満足と言えます。
適用題としては，「45秒」を使った問題にしました。こちらは先の問題ほど簡単ではありませんが，「3/4」を使う児童が結構いました。この3/4を「3/4分」と押さえるのか「時間が1分の3/4倍」と押さえるのかで迷いました。しかしイメージを大切にしたいので，後者を中心にし，前者は軽く触れる程度で止めました。
この後は，いろいろな「時速」を求める問題を出題しました。こちらは「結果」である「人の歩く速さ」「自転車の速度」などの数値を知ってほしいのが目的でした。ただ，この問題の計算はなかなか簡単にはできませんでした。「～倍」のとらえ方だけでは，数値の判断が難しいのです。「3/4分」などと捉えられる児童や，分数倍を使いこなせる児童だけがすらすらとできているのです。
この問題ができるようになることを目的とするならば，先の問題での押さえ方が変わってくるはずです。しかし私は結果的にできた児童が少なかったけれど，この判断でよかったと思っています。イメージを捨ててまでできなければならない問題だとは思えないからです。時間が無尽蔵にあるなら別ですが，こんな所の取捨選択は授業者の数学教育観に関わってくるでしょう。
「時速60kmの自動車が20分間でいくら進むか。」という単純な問題です。ただし，単位のズレがありますのでその修正を子どもたちがどのようにやってくるかが楽しみでした。
最も多かったのが「60÷3=20」でした。半数弱がこの方法です。私はこの結果を見て，
「よかった。」
と思いました。この問題は「道のり」を求める問題です。公式に当てはめるなら「かけ算」（速さ×時間）になるはずです。ところがそうはしていないのです。これはイメージを持ちながら解決しようとしている表れで素晴らしいと感じました。「60×1/3」も，同様に考えた結果のようで，1/3くらいの児童がやっていました。四マス関係表などを使って，距離と時間の割合を考えながらのようです。
一方，「分速」を求めてから計算する児童も5人ほどいました。こちらも「確実」な方法ですし，イメージも持っています。導入として箱のタイプの解決が多かったのは概ね満足と言えます。
適用題としては，「45秒」を使った問題にしました。こちらは先の問題ほど簡単ではありませんが，「3/4」を使う児童が結構いました。この3/4を「3/4分」と押さえるのか「時間が1分の3/4倍」と押さえるのかで迷いました。しかしイメージを大切にしたいので，後者を中心にし，前者は軽く触れる程度で止めました。 この後は，いろいろな「時速」を求める問題を出題しました。こちらは「結果」である「人の歩く速さ」「自転車の速度」などの数値を知ってほしいのが目的でした。ただ，この問題の計算はなかなか簡単にはできませんでした。「～倍」のとらえ方だけでは，数値の判断が難しいのです。「3/4分」などと捉えられる児童や，分数倍を使いこなせる児童だけがすらすらとできているのです。この問題ができるようになることを目的とするならば，先の問題での押さえ方が変わってくるはずです。しかし私は結果的にできた児童が少なかったけれど，この判断でよかったと思っています。イメージを捨ててまでできなければならない問題だとは思えないからです。時間が無尽蔵にあるなら別ですが，こんな所の取捨選択は授業者の数学教育観に関わってくるでしょう。
