「変わり方」でさらに学習を進めます。前時に
「２０本の棒で長方形を作ったときの，縦と横の本数の関係」
を確認し，そのとき見つけた「きまり」を発表します。表を横に見て見つけた「変化」と，表を縦に見て見つけた「対応のきまり」を「言葉」で発表します。
この対応のきまりである
「縦と横を足すと10になる。」
を，「言葉の式」や「記号の式」に進化させていきます。これは「教師主導」で教えるべき内容として指導しました。少しずつシンプルになっていくのは感じられるようです。
ここで，棒の数を18本にします。目的は，表をかいたり，式を作ったりすることの「練習」です。仕組みは既に見抜いていますので，特におもしろい活動ではありませんが，技能として一度自分たちで見つけて表現させておくことは必要です。
この場面は「和一定」の場面で，子どもたちがきまりを見つけやすく，式化しやすい場面でした。ここから次の場面に移ります。扱うのは「差一定」です。「差一定」は教科書によっては扱っていないものもあります。本校が使っている「啓林館」では，「お母さんと子どもの年齢の変化」を素材としています。しかしとっても「不自然」な場面です。自明すぎることもありますし，何より「なぜ」を説明する必然性が出てきません。そこで，パターンブロックの正三角形を使って，「三角形の数と周りの長さ」の関係を考えることにしました。
この場合，差は常に「２」になっています。大人にはすぐに分かることですが，子どもから見ると，「三角形が１ずつ増えると周りの長さも１ずつ増える」は見えます。しかし２つの数字を比べて「引き算」を考えようとする児童は半数位になってしまうのです。逆に，「２つの数字を足してそれが２ずつ増える」など，本質的に意味がない変化を見つける者が出てきました。（1増えて1増えるからトータルで2増える）
言葉による気づきが見つかれば，言葉や記号の式はできるようです。ただし，きまりを見つけただけで終わるのではなく，「なぜ」を考える習慣はつけておく必要があります。この場面はとても難しいので，教師による「説明」になってしまいましたが，次時以降，なぜが説明しやすい場面を設定して，子どもたちに表現させるきっかけとします。
「２０本の棒で長方形を作ったときの，縦と横の本数の関係」を確認し，そのとき見つけた「きまり」を発表します。表を横に見て見つけた「変化」と，表を縦に見て見つけた「対応のきまり」を「言葉」で発表します。
この対応のきまりである
「縦と横を足すと10になる。」
を，「言葉の式」や「記号の式」に進化させていきます。これは「教師主導」で教えるべき内容として指導しました。少しずつシンプルになっていくのは感じられるようです。
ここで，棒の数を18本にします。目的は，表をかいたり，式を作ったりすることの「練習」です。仕組みは既に見抜いていますので，特におもしろい活動ではありませんが，技能として一度自分たちで見つけて表現させておくことは必要です。 この場面は「和一定」の場面で，子どもたちがきまりを見つけやすく，式化しやすい場面でした。ここから次の場面に移ります。扱うのは「差一定」です。「差一定」は教科書によっては扱っていないものもあります。本校が使っている「啓林館」では，「お母さんと子どもの年齢の変化」を素材としています。しかしとっても「不自然」な場面です。自明すぎることもありますし，何より「なぜ」を説明する必然性が出てきません。そこで，パターンブロックの正三角形を使って，「三角形の数と周りの長さ」の関係を考えることにしました。 この場合，差は常に「２」になっています。大人にはすぐに分かることですが，子どもから見ると，「三角形が１ずつ増えると周りの長さも１ずつ増える」は見えます。しかし２つの数字を比べて「引き算」を考えようとする児童は半数位になってしまうのです。逆に，「２つの数字を足してそれが２ずつ増える」など，本質的に意味がない変化を見つける者が出てきました。（1増えて1増えるからトータルで2増える）言葉による気づきが見つかれば，言葉や記号の式はできるようです。ただし，きまりを見つけただけで終わるのではなく，「なぜ」を考える習慣はつけておく必要があります。この場面はとても難しいので，教師による「説明」になってしまいましたが，次時以降，なぜが説明しやすい場面を設定して，子どもたちに表現させるきっかけとします。
