高知研修６（変わり方）

　高知研修最後の授業は４年生の「ともなって変わる量」です。私にとってはスペシャリテの「階段の数」の場面です。どんな授業になるか大変楽しみに見せていただきました。
　課題は，一辺2cmの正方形をつなげていったときの周りの長さを考える問題です。具体的なつなぎ方は見せないまま，正方形が１つの時は8cmになることを押さえた後，
「正方形が２つになるとどうなるかな。」
と進めました。すると反応は「12cmと16cm」に分かれたのです。単に思い違いかなと思っていたのですが，どうやら「つなぎ方」のとらえ方の差のようです。
　辺と辺をつないでいく（本時，本当はこちらをやりたかったようだ）のと，頂点と頂点をつないでいく考え方と２つあったのです。子どもたちとそのことを話し合いながら，子どもの声で進めていくと，本当にやりたかった方ではなく，頂点をつないだ方に話が進んでいってしまったのです。
　後の研究会ではかなりたたかれていました。このあたりの問題の条件はもっと早い段階で共通ルールとして設定し，数の変化の方に進めるべきでしょう。私の「階段の問題」はその点をすっきりさせています。しかしこの日の授業のように子どもの声に乗っかかり，「問題自体を自分たちで設定できる」という経験はとても貴重だと思います。
　もちろん「変わり方」の授業では，「変化」と「対応」が大切になります。短冊のようなものに対応する値を書き，それを子どもたちが動かして変化させていく，という展開が理想です。実際そのようなこともねらっていたようです。
　しかし私は，このタイプの問題は「つまらないな。」と思っていたのですが，このような発展のさせ方があることを学びました。辺の中点でつないだり，田んぼ型につないだりしてどう変化するか，など，この教材の可能性を見せていただいたような気がしました。
　この３日間，とても有意義な研修が出来ました。関係されていた全ての先生方，子どもたちに感謝したいと思います。　
　

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