「平均」の単元最後の時間は，「平均の考え」を活用する授業にしました。
「カレンダー」を使った問題です。ちょうど授業をしたときの１１月のものを使っています。この中の３つの連続する数字を隠して，「隠している部分の和」を計算させるという単純な問題です。子どもたちは簡単ですので喜んでやっています。
何問かやっているうちに一人の児童が，
「先生，これ簡単すぎるよ。３かけたらいいよ。」
と言い出しました。そこでその言葉の意味を小集団学習で広げていきました。子どもたちから出てきたのは，
「真ん中が平均になっているから，真ん中×個数でできる。」
という説明です。私がねらいとしていたことをほぼ100点満点で説明していると思います。この説明がどの段階で登場するかで授業は大きく変わってきますが，今回のように早い段階で子どもから出てくるのは理想的といえます。
仕組みが見抜けたところで私の方から「縦の３つを隠す」問題に転換しました。しかし子どもたちはすぐにこれも同じ構造であることに気づきます。そうなっていることを式を使って「均す」ことで説明させていきます。
ここからは子どもたちが勝手に「発展」させてくれました。最初に「斜めはどうなんだろう。」というのが出てきました。続いて「５つ隠したらどうなるか。」が出てきました。これもうまく均せます。他に「１２月や１月だとどうなるのか。」という発言が出ると，勝手に１２月のカレンダーを書いて調べる者が出てきました。
「偶数だとどうなるか。」に対して最初は「無理だ。」と行っていたのですがそのうち「小数を使ったらできる。」ということに気づいていきました。その他「十字型」に隠してもできることも分かりました。「全部隠したらどうなるか」（1から30までの和）も出てきて，「平均が15.5だから×30で465だ。」「31日だと16×31で496になる。」とどんどん子どもたちが勝手に問題を作って進めていったのです。
このような姿こそ「子どもたちが教師の前を行っている。」状態で，算数授業はいつもこのようになれば理想といえるでしょう。
これで「平均」は終了です。「均す」ことで始まりhttp://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/37335064.html均すことで終わる。これが「平均の考え」です。
「カレンダー」を使った問題です。ちょうど授業をしたときの１１月のものを使っています。この中の３つの連続する数字を隠して，「隠している部分の和」を計算させるという単純な問題です。子どもたちは簡単ですので喜んでやっています。 何問かやっているうちに一人の児童が，「先生，これ簡単すぎるよ。３かけたらいいよ。」
と言い出しました。そこでその言葉の意味を小集団学習で広げていきました。子どもたちから出てきたのは，
「真ん中が平均になっているから，真ん中×個数でできる。」
という説明です。私がねらいとしていたことをほぼ100点満点で説明していると思います。この説明がどの段階で登場するかで授業は大きく変わってきますが，今回のように早い段階で子どもから出てくるのは理想的といえます。
仕組みが見抜けたところで私の方から「縦の３つを隠す」問題に転換しました。しかし子どもたちはすぐにこれも同じ構造であることに気づきます。そうなっていることを式を使って「均す」ことで説明させていきます。 ここからは子どもたちが勝手に「発展」させてくれました。最初に「斜めはどうなんだろう。」というのが出てきました。続いて「５つ隠したらどうなるか。」が出てきました。これもうまく均せます。他に「１２月や１月だとどうなるのか。」という発言が出ると，勝手に１２月のカレンダーを書いて調べる者が出てきました。「偶数だとどうなるか。」に対して最初は「無理だ。」と行っていたのですがそのうち「小数を使ったらできる。」ということに気づいていきました。その他「十字型」に隠してもできることも分かりました。「全部隠したらどうなるか」（1から30までの和）も出てきて，「平均が15.5だから×30で465だ。」「31日だと16×31で496になる。」とどんどん子どもたちが勝手に問題を作って進めていったのです。
このような姿こそ「子どもたちが教師の前を行っている。」状態で，算数授業はいつもこのようになれば理想といえるでしょう。
これで「平均」は終了です。「均す」ことで始まりhttp://blogs.yahoo.co.jp/tamusi22/37335064.html均すことで終わる。これが「平均の考え」です。
