先日，今年度最初の東京研修に行って来ました。今日はそのことについて報告したいと思います。
１本目は５年生の「整数」の単元での「約数の活用」場面でした。教科書によくある問題で
「４８ｃｍ×５６ｃｍの長方形があります。これをマス目に沿って切り，できるだけ大きな正方形に分けたいと思います。正方形の一辺は何ｃｍでしょう。」
というのがあります。これは最大公約数を使って解決する典型的な問題なのですが，この問題をやっているときに一人の児童から，
「これって全部同じ大きさの正方形じゃないといけないの。」
という疑問が上がったそうです。そのときは「またやろうね。」で終わっていたようなのですが，今回その問題を取り上げる形で，左の「ユークリッドの互除法」を取り扱い，その理由を説明させようとしたのです。
結果的に言えば，この理由を小学生に説明させるのは無理があったようです。大人でもなかなか難しいのではないでしょうか。
「最後にできた一番小さな正方形を単位として，残りの正方形が作れるから。」
と言う説明しか思いつきませんが，これも「その作業をやると最大公約するになる」という説明ではなく「作業をやった結果その正方形の形が埋まる。」という説明なので，命題で言えば「逆」の説明をしているにすぎません。
授業研究会では様々な代案が出てきました。「一番小さな正方形の一辺」を課題にするのではなく「できるだけ少ない正方形を作ると何枚になるか。」という課題に変えると良いのではないか，という意見が出ました。なるほどこれならば児童の思考にも合っているように思います。ただそれでもかなり難しいと思いますが。
私も２学期にこの場面を扱いますので，何とか私なりの授業を構成してみたいと思います。しかし何と言っても，児童のさりげない一言を「教材」に高めた行動力のある授業者の態度と，難しい課題に一生懸命トライしていた子どもたちの姿がすばらしいと思いました。感謝したいと思います。
１本目は５年生の「整数」の単元での「約数の活用」場面でした。教科書によくある問題で
「４８ｃｍ×５６ｃｍの長方形があります。これをマス目に沿って切り，できるだけ大きな正方形に分けたいと思います。正方形の一辺は何ｃｍでしょう。」
というのがあります。これは最大公約数を使って解決する典型的な問題なのですが，この問題をやっているときに一人の児童から，
「これって全部同じ大きさの正方形じゃないといけないの。」という疑問が上がったそうです。そのときは「またやろうね。」で終わっていたようなのですが，今回その問題を取り上げる形で，左の「ユークリッドの互除法」を取り扱い，その理由を説明させようとしたのです。
結果的に言えば，この理由を小学生に説明させるのは無理があったようです。大人でもなかなか難しいのではないでしょうか。
「最後にできた一番小さな正方形を単位として，残りの正方形が作れるから。」
と言う説明しか思いつきませんが，これも「その作業をやると最大公約するになる」という説明ではなく「作業をやった結果その正方形の形が埋まる。」という説明なので，命題で言えば「逆」の説明をしているにすぎません。
授業研究会では様々な代案が出てきました。「一番小さな正方形の一辺」を課題にするのではなく「できるだけ少ない正方形を作ると何枚になるか。」という課題に変えると良いのではないか，という意見が出ました。なるほどこれならば児童の思考にも合っているように思います。ただそれでもかなり難しいと思いますが。私も２学期にこの場面を扱いますので，何とか私なりの授業を構成してみたいと思います。しかし何と言っても，児童のさりげない一言を「教材」に高めた行動力のある授業者の態度と，難しい課題に一生懸命トライしていた子どもたちの姿がすばらしいと思いました。感謝したいと思います。
