2025年
岐阜大学・教(前期)
数学［イ］第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……数学――それは
なるべく計算を避け
るための技術だと言
える.』
（B・マクミラン,アメリカの数学者）
今回の下の問題
どう計算量を省力化
するかですね
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ 時間の目安） （１）３分 （２）４分 （３）４分 （４）４分 
Formula transformation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
いかに計算量を減らすかですね
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
中学生でも解ける
大学入試問題!!(9)(易)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
まずは、本日第２弾目の偉人の言葉からです
『他の条件が等しいとき
同等の頭脳を持った者
の中で,すぐれているの
は幾何学を知っている
者だ.』
（Ｂ・パスカル,フランスの数学者,物理学者,
哲学者,1623-1662）
今回の下の問題は,
最後のsinθの値を
除けば,中学生でも
解ける問題です
進学塾の講師の方
でこのブログを御
覧になられておら
れましら,難関高校
を目指す生徒さん
の演習問題として
解いてもらっても,
おもしろい問題です
<(_ _)>
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
2010 東京大学・文科
（※ピッチクロック） （１）８分 （２）10分
Coordinate plane
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）△ＯＡＢと△ＯＡＣは底辺ＯＡが共通ですから高さが
等しいときですね ＯＢ=２,ＯＣ=１ですから,
点Ｂ,Ｃがそれぞれ、Ｂ(√3,１),Ｃ(０,－1)はすぐに
わかりますね
あとは,どう記述するか(記述力)に
かかっています
（３）これも、△ＯＡＢ＋△ＯＡＣの和が最大となるのは、
結局、辺ＢＣ と ｙ 軸が平行となるときです
これも上と同様、どう記述するかですね
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
中学生でも解ける
大学入試問題!!(8)(易)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……幾何学的図形ほど
やすやすと脳に知覚さ
れるものはない.』
（Ｒ・デカルト，フランスの哲学者で数学者，
1596 - 1650）
今回の下の問題,
中学生でも解ける
大学入試問題です
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
2022 京都大学・理系
（※ピッチクロック） ７分
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
もちろん，ベクトルで行うのが王道ですが，上のように
中学生でも、初等幾何で解くことが出来ますね
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2025年
岐阜大学・医
数学 第１問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学的な図形と量の
比較は，遊びと知恵
の訓練のための材料
として役に立つ．』
（H・ペスタロッチ，スイスの教育家，
1746 - 1827）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ピッチクロック） （１）２分 （２）３分 （３）４分 （４）２分
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“初等幾何的手法”が,時短ですね
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
中学生でも解ける
大学入試問題!!(7)(易)
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……幾何学的図形ほど
やすやすと脳に知覚さ
れるものはない.』
（R・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596-1650）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
2019 慶應義塾大学・経済
（※ピッチクロック） ８分
Elementary geometry
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
もちろん、“正弦定理”や“余弦定理”や“加法定理”などを
駆使して解けますが、ここではすべて“初等幾何的手法”で
解いてみました “二つの三角定規の角と辺の比”を
うまく使います
昔、“青い三角定規”がいましたね
難関高校を目指す中学生の皆さんの演習問題としても
最適だと思います<(_ _)>
頑張れ,大谷選手
頑張れ,受験生
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
