2021年
大阪教育大学(前期)
数学 第Ⅰ問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『重要な仕事に加わり
たかったら,自分の頭
にできる限り数学を
詰め込みたまえ.』
（M・カリーニン,ロシアの政治家,1875-1946）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）２分 （２）１分 （３）４分 （４）５分 
A cubic function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）略
（２）略
（３）ｆ´(ｘ)を“束”を使って,“係数比較”に持ち込んで導出
してみました
（４）△ＯＡＰから,∫｛ｆ(ｘ)－ｘ｝ｄｘ[0,1]の面積を引いて
導出しました
頑張れ,受験生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2025年
東京大学・理科
数学 第２問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『無限量も確実に取り
扱うには,有限量に
頼るしかない.』
(D・ヒルベルト,ドイツの数学者,1862-1943)
今回の下の問題,
(２)の下限を示す
のが難しいです
上限は誘導がある
のですが…
経験がないと…
下記の問題も
なかなかの難問です
ぜひ御参照ください
<(_ _)>
2007年 宮崎大学・医(前期) 数学 第５問 | ますいしいのブログ
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）３分 （２）25分 
Squeeze theorem
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
下記のブログも御参照ください<(_ _)>
2007年 宮崎大学・医(前期) 数学 第５問 | ますいしいのブログ
頑張れ都立高・公立高生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
2017年
福島大学・理工学群
数学 第Ⅱ問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『数学において記憶しな
ければならないのは,公
式ではなく思考の過程
である．』
（Ｖ・エルマコフ,ウクライナの数学者,1845-1922）
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１分 （２）１分 （３） １分 （４）１分
mod
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“ｍｏｄ計算”に習熟しておきましょう
頑張れ,都立・公立高生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2023年
長崎大学・教,経
数学［１］
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『……数学――それは
なるべく計算を避け
るための技術だと言
える.』
（B・マクミラン,アメリカの数学者）
今回の下の問題,
(2),(4)計算をした
くないそこで…
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ピッチクロック） (1)3分 (2)5分 (3)4分 (4)5分 
Avoid calculation
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか
楽しんで頂けましたでしょうか
（１）直ちにですね
（２）“初等幾何的解法”が,時短ですね
（３）直ちにですね
（４）“連立3元2次方程式”が想定できますが,計算量を
想像すると…… そこで,うえのように導出
してみましたが,残念ながら“文系”の解法では
ありません 計算量の少ない“文系の解法”を
思いついた方は,ぜひ御教授ください<(_ _)>
頑張れ,都立・公立高生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
2020年
南山大学・理工
数学 第Ⅲ問
大谷選手,第６号
先頭打者本塁打
飛距離137ｍの超特大
第２打席は,タイムリー
ヒット凄い
まだ,出るぞ
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『……数学――それは
なるべく計算を避け
るための技術だと言
える．』
（Ｂ・マクミラン,アメリカの数学者）
今回の下の問題,
あれ
（４）は、
瞬時に………
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※時間の目安） （１）２分 （２）６分 （３）１分 （４）10秒
Position vector of
a circumcenter
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）直ちにですね（別解）は、“初等幾何的手法”です
幾何的手法は強力な武器ですね
（２）これも、幾何的手法で導出するのが時短ですね
（３）結局、線分ＡＣは直径ですね
（４）△ＡＦＤは、“30°,60°,90°の三角定規”ですね
頑張れ,都立・公立高生
頑張れ,大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
下の書籍は、“計算力”を
身につけるのに、お勧めです
