1998年
東北大学・理系(前期)
数学 第１問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです
『これは決して逆説で
はない.冒険心と一種
独特のヒロイズムが
数学者を元気づけて
数式に立ち向かわせ
るのだ．』
（Ｆ・ホンセット,アメリカの学者,19世紀終わり)
今回の問題は，
“逆関数”と“定積分の等式”
の証明問題です
図形的な意味などを考えて
みるのも面白いと思います
流石は,
理系・東北大の問題です
良問です
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ 時間の目安） （１）６分 （２）１５分 
Inverse function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 上では,ｘとｙを入れ替えて解いていますが,ｘについて
解いても良いでしょう あと,注意しておいて頂きた
いのは,“逆関数”が存在するためには,ｘとｙの対応が，
『１対１の対応』であることが必要です
（２） (１)が誘導となっています ｇ(ｆ(ｔ)) ＝ ｔを示して，
ｘ＝ｆ(ｔ) という“置換積分”に気づけるかどうかです
また,(補)として“図形的意味”を考えてみました
参考にしてみてください
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
