2009年
大阪大学・理系(前期)
数学 第４問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今回の下の問題,
難関国立大阪大の理系
のベクトルの問題です
が,問題を読み解けば
中学生レベルで解ける
問題です
どう切り込んで解答し
て行くか
解法を御堪能いただけ
れば望外な幸せです
それでは，まずは偉人の言葉からです
『 (われわれの知っている
すべての科学のうちで)
あらゆる偽りや不確かな
ものに汚されていないの
は,算数と幾何だけである.』
(R・デカルト,フランスの哲学者で数学者,1596 -1650)
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）２３分 （２）２分 
Elementary geometry
Mid-point theorem
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
“中点連結定理”；
三角形ＡＢＣで,辺ＡＢ,ＡＣの中点をそれぞれＭ,Ｎとすると,
ＭＮ ∥ ＢＣ かつ ＭＮ ＝ 1/2・ＢＣ となります
図は全部で４通り考えられます
ⅰ） OA≧１かつOB≧１
ⅱ） OA≧１かつ０＜OB≦１
ⅲ） ０＜OA≦１かつOB≧１
ⅳ） ０＜OA≦１かつ０＜OB≦１
以上の４パターンですが,すべて証明は上と同じになりますから
ⅰ）の場合だけ図示しました
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
