1999年
東京大学・理文共通
数学 第１問
おはようございます，ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは、まずは偉人の言葉からです
『数学は無限に関する
科学であり,その目的
は有限の身である人
間が,記号を用いて無
限を理解することで
ある．』
（Ｈ・ヴァイル，ドイツの数学者，1885-1955）
ん～っ、いきなり
ｓｉｎ，ｃｏｓ の定義
入試は何があっても
おかしくないですね
それでは，最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）１５分 
Definition
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）いきなり面喰ってしまいますね
原点を中心とする単位円周上の点で、ｘ座標がｃｏｓ、
ｙ座標をｓｉｎ として定義してみました
大学の“解析学”などでは、マクローリン展開を使って
級数で定義を行います
（２）これも、座標平面上で２点間の距離と余弦定理から
導出してみました
ｓｉｎ（α＋β）の方は、ｃｏｓ（π/2＋θ）＝－ｓｉｎθ，
ｓｉｎ（π/2＋θ）＝ｃｏｓθ
を使いました
それでは，次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
