2008年
広島大学・理系(前期)
数学 第２問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
それでは，まずは偉人の言葉からです 
『無限の概念はわれわれの
最大の友であるが,同時に,
われわれの精神の平安に
とっては
最大の敵である．』 
（Ｊ・パーポント，アメリカの数学者，20世紀）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ 時間の目安） （１）１０分 （２）３分 （３）１２分 
Quadrature by parts
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１）対数の不等式ですから，差をとって，その式を微分して，
最小値が０以上を示せばよいのは常套手段です！
（２）式の形をみて,すぐに『区分求積法』であるのは自明ですが,
あえて“中身”がよくわかるように答案を書いただけですから,
“本番”でこのように詳しく書く必要はまったくありません！
与式 ＝ ∫Ｘ^5 ｄＸ ＝ ［1/6・Ｘ^6］ ［0，1］ ＝ １/６ …… （答）
で十分です！
（３）これも式の形をみて,すぐに対数を取るのは自然な流れです！
当然,(１),(２)を使うように誘導しています！あとは極限値です
から『はさみうちの原理』で,(１)の不等式を利用して求めると
いう流れになります！
しかし,『はさみうちの原理』といのは,毎回思うのですが,
“逃げ場”のない残酷な定理という感じがしますね！
逃がしてなるものか
,という厳しい定理です
！
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
