2014年
広島大学・理系(後期)
数学 第３問
おはようございます。ますいしいです
受験生の皆さんを心より応援しております
今回の下の問題,
バリバリの理系数Ⅲ
からの標準的な問題
です
(３)は,逆関数の図形
的意味を捉えていれ
ば瞬時に求めること
が出来ます
それでは，まずは偉人の言葉からです
『もしも物質がその極度の希薄さの
ために我々の目に見えなくなって
も,物体が無限の引力の方へ遠ざか
っても,またもし我々が,ずっとずっ
と昔は天空がどんな光景を呈して
いたかを知ろうと思っても,また,
地球の奥底での引力や温度の作用
が我々には手の届かぬものであっ
ても,そんなとき,これらの現象の
法則を明らかにすることが出来る
のは解析学だけである.それはそう
した法則を我々の前に置き,測定を
可能にして,判断の力となる.』
（J・フーリエ,フーリエ級数,フーリエ積分
などの業績を残したフランスの数学者,
1768 - 1830）
それでは、最初は解答を見ずにチャレンジしてみてください。
（問題）
（※ 時間の目安） （１）８分 （２）５分 （３）７分 
Inverse function
（ますいしいの解答）
コメント；いかがでしたでしょうか？楽しんで頂けましたでしょうか？
（１） 第一導関数は，積の微分法です
増減表は必ずかきましょう
（２） 逆関数が存在する条件は,ｘとｙの対応が １対１の
対応が条件となります
定義域(ｄｏｍａｉｎ)； ｘ の値域
値 域(ｒａｎｇｅ) ； ｙ の値域 です
（３） 与えられた定積分の計算は直接できませんが，逆関数
の図形的な意味,すなわちｙ＝ｘに関して対称なグラフ
であることより上のように求めることが出来ます
頑張れ、受験生
頑張れ、大谷選手
それでは、次回をお楽しみに
ｂｙ ますいしい
